命题与逻辑联结词[1]VIP专享VIP免费

1命题与逻辑联结词2012-12-30一．教学目标：1.熟悉简单命题的四种形式、复合命题的三种形式以及真假判断；2.熟悉充分条件与必要条件，并能正确应用；3.能利用命题真假关系转化解题.二.知识梳理：1.命题“若，则”的逆命题是；否命题是；逆否命题是；否定命题是.2.原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真假相同的有；所以正确命题的个数只能是.3.“若，则”为真，即时，称是的条件；是的条件；原命题为真，逆命题为假，则称是的条件；是的条件；原命题为假，逆命题为真，则称是的条件；是的条件；原命题为真，逆命题为真，则称是的条件；是的条件；原命题为假，逆命题为假，则称是的条件；是的条件.4.命题“”为真的条件是；命题“”为真的条件是；命题“”为真的条件是.5.全称命题“”的否定命题是；存在性命题“”的否定命题是.三．典例分析：题型一.命题的构造例1.写出命题：“等边三角形的三边相等”的逆命题，否命题，逆否命题和否定命题，并判断真假.变式训练：1.已知命题方程的解为；命题方程的解为写出，，，并判断它们的真假.2.写出命题“三角形中至少有一个角不小于”的否定，并判断其真假.题型二.充分、必要性的判断例2.用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”填空.（1）在中，“”是“”的；（2）对于实数，“”是“”的；（3）对于非空集合，“”是“”的；2（4）在解析几何中，“两直线平行”是“斜率相等”的.例2/.已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，那么是成立的条件.变式训练：1.给出以下四个条件：①；②；③；④，其中可以作为“若”的一个充分而不必要条件的是.2.已知是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，是的必要条件，那么是成立的条件.题型三.求参数的值与范围例3.（1）已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是.（2）已知，设命题函数的上单调递增；命题不等式对恒成立.若为真，为假，求实数的取值范围.变式训练：（1）已知函数的定义域为，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.（2）已知命题方程有两个不等的负实根；命题方程无实数根，若有且只有一个为真，求实数的取值范围.题型四.应用等价性证明例4.已知实数满足，求证：不可能都是奇数.变式训练：已知正实数满足，求证：.3题型五.充要条件的证明例5.已知函数，证明是偶函数的充要条件是变式训练：求证：关于的方程至少有一个负根的充要条件是.四.课学检测1.给出下列四个命题中正确的有.①“直线直线”的必要不充分条件是“直线平行于直线所在的平面”；②“直线平面”的充要条件是“直线垂直于平面内的无数条直线”；③“平面平面”是“平面内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；④“平面平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”.2.已知且，则“”是“”的条件.3.命题：“函数既是奇函数又是增函数”的否定命题是.4.命题：“两个偶数之和是偶数”的否命题是.5.命题：“菱形的对角线互相垂直且平分”的否定命题是.6.已知两直线和，则是的4条件.7.给出下列命题:①是的必要不充分条件；②“一个棱柱的各个侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的既不充分又不必要条件；③函数是奇函数的充要条件是在定义域内对任意都有；④点在圆外是直线与圆相离的充要条件.其中正确的命题有.8.命题：；函数，下列结论中正确的是.①为假；②真；③为假；④为真.9.如果原命题是“”形式，则它的否定命题形式是.10.设命题函数在上是减函数；命题关于的不等式的解集为，如果为真，为假，求的取值范围.