《提公因式法》PPTVIP免费

6.2提公因式法1、什么叫做因式分解？2、整式乘法与因式分解有何区别？注：分解因式要注意以下几点:1分解的对象必须是多项式.2分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3要分解到不能分解为止.你能把12、15因数分解吗？12=2×2×3；15=3×512、15这两数有公因数吗？mabmmabma+mbm(a+b)左边这二个图形的总面积是多少？多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.如：ma+mb的公因式是m．思考：如何正确找多项式的公因式呢？232363axyxyzxy如与的公因式是正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.4、多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。例:找3x2–6x的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同字母x∴公因式是指数：最低次幂13x3x2–6x=3x(x–２）∴多项式可因式分解为提取完公因式后，还有的一个因式怎么找？3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式？x5b3ab(a-3)7x2–21xa2b–2ab2+abc7(x–3)–x(x–3)把下列各式分解因式。提取公因式法的一般步骤（1）确定应提取的公因式。（2）用多项式去除以这个公因式，所得的商作为另一个因式。（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。注意：一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“-”号时，多项式的各项都要变号！-4x2+8ax+2x-3ab+6abx-9abx把下列各式分解因式。提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。谁来做一次法官！谁来做一次法官！把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1考一考：把2(a-b)2-a+b分解因式.=(a-b)【2(a-b)-1】解：2(a-b)2-a+b=2(a-b)2-(a-b)=(a-b)(2a-2b-1)注意：因式分解的结果只含有小括号。做一做:在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立:)2___(2)1(aa)___()2(yxxy)___()3(baab22)___())(4(baab)___()5(nmnm)___()6(2222tsts————++括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“—”号,括到括号里的各项都变号.25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2aba(x-y)+by-bx把下列各式分解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=(x-y)(a-b)=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.83、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值.4、把9am+1–21am+7am-1分解因式.1、确定公因式的方法：(1)、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.