几何概型几何概型(2)(2)1、几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.2、几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.3、几何概率的计算公式:）（）（AAP面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件)(思考：一个随机事件的概率经过计算等于e–2，这可能是古典概率问题还是一个几何概率问题？某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过（假设每辆车带走站上的所有乘客），乘客到达车站的任一时刻是任意的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。1、区域是线段的几何概型问题分析：设A={等待不超过3分钟},乘客在时间段（0，5]内任意时刻到达,事件A发生,则乘客到达的时间在[2,5]内.把一根木棍随机地折断，计算较短部分的长度不到较长部分长度一半的概率。231、区域是线段的几何概型问题2、区域是平面图形的几何概型问题随机服务系统问题一个服务窗口每次只能接待一名顾客，两名顾客将在8小时内随机到达。顾客甲需要1小时服务时间，顾客乙需要2小时。计算有人需要等待的概率。提示：设甲在x、乙在y到达，需要等待的情况：{x＜y＜x+1}或者{y＜x＜y+2}变形:一个圆的所有内接三角形中，问是锐角三角形的概率是多少？在长度为a的线段内任取两点,将线段分成三段,求他们可以构成三角形的概率.142、区域是平面图形的几何概型问题2、区域是平面图形的几何概型问题设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都是6.现用直径为2的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率.49变形2:设有一个正方形网格,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,方格边长要多少才能使硬币与格线没有公共点的概率大于0.04.提示:边长大于2.5变形1:求硬币落下后与格线有公共点的概率.Bertrand问题已知半径为1的圆的内接等边三角形边长是31/2，在圆内随机取一条弦，求弦长超过31/2的概率。2、区域是平面图形的几何概型问题p=1/4ABD2、区域是平面图形的几何概型问题从（0，1）中随机地取两个数，求:（1）两数之和小于1.2的概率;(2)两数平方和小于1/4的概率.172516
