2015届高三理科数学综合测试卷(一)VIP免费

高三理科数学综合测试卷一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．2.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）A．B．C．1D．3.“mn＞0”是“方程表示椭圆”的()A．必要且不充分条件B．充分且不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是的预测值为（）A．8.4B．8.3C．8.2D．8.15.若变量x，y满足约束条件0,0,4312,xyxy则31yzx的取值范围是A.(34，7)B.[23，5]C.[23，7]D.[34，7]6.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．21()21xxfxB．cos()()22xfxxxC．()xfxxD．22()ln(1)fxxx7.已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．B．C．D．8．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．PD1C1B1A1DCBA9．如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（）A．B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为10.已知函数，则关于的方程的根的个数不可能为A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上）.11．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是12．已知13．若等比数列{}的首项为，且，则公比等于_____________;14．已知F2、F1是双曲线(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为_____________;15．定义：表示不超过的最大整数．例如，．给出下列结论：①函数是奇函数；②函数是周期为的周期函数；③函数不存在零点；④函数的值域是．其中正确的是_____________．（填上所有正确命题的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16.（本小题满分13分）已知向量，记（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围.17.（本小题满分13分）某工厂生产A，B两种型号的玩具，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种玩具各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100)玩具A81240328玩具B71840296(I)试分别估计玩具A、玩具B为正品的概率；(Ⅱ)生产一件玩具A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件玩具B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在(I)的前提下，(i)记X为生产1件玩具A和1件玩具B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；(ii)求生产5件玩具B所获得的利润不少于140元的概率．18.（本小题满分13分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．19.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点（0,且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（Ⅲ）已知点M（，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求处的切线方程；（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）数列，数列满足的前项和，求证：21．（本小题满分14分）本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，共14分．如果多做，则按所做的前两题计分．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A(1′,0)，点B(1,1)变为B(′2,1)...