推理与证明推理与证明考点串串讲1．推理(1)定义在日常生活中我们常常遇到这样一些问题：看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会得出一个判断——天要下雨了；张三今天没来上课，我们会推断——张三一定生病了；谚语：“八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯”，等等，这样根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫做推理．推理是人们思维活动的过程．(2)结构从结构上来说推理一般分为两个部分：一部分是已知的事实(或者假设)，这叫做推理的前提；另一部分是由已知推出的新的判断叫做结论，推理的一般形式为：前提⇒结论．例如：推理a＞b，b＞c，则a＞c
这里a＞b，b＞c叫做推理的前提；a＞c是推理的结论．注：推理也可以看作是连接词将前提和结论连结起来的一个逻辑连接，常用的连接有“因为……所以……”，“如果……那么……”，“根据……可知……”等等形式．(3)分类：推理一般可分为合情推理和演绎推理．2．合情推理(1)定义：根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．其包括归纳推理和类比推理．合情推理是指“合乎情理”的推理，数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．合情推理的过程概括为：从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想(2)归纳推理①归纳推理的特点(ⅰ)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．(ⅱ)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具．(ⅲ)归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳法得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．②归纳推理的一般步骤(ⅰ)通过观察个别
