基本初等函数基本初等函数(I)(I)温州市瓯海区教师发展中心温州市瓯海区教师发展中心2006.82006.8本章内容框架本章内容框架整数指数幂无理数指数幂有理数指数幂指数对数指数函数对数函数定义运算性质定义图象与性质定义图象与性质幂函数一、本章在新课程中的定位及特色一、本章在新课程中的定位及特色指数函数、对数函数、幂函数是描述指数函数、对数函数、幂函数是描述现实世界中模些变化规律的重要的数现实世界中模些变化规律的重要的数学模型，是高中阶段学习的三类重要学模型，是高中阶段学习的三类重要且常用的基本函数，也是进一步学习且常用的基本函数，也是进一步学习其他知识的基础。其他知识的基础。总体上来看，本章的内容变化不大，在总体上来看，本章的内容变化不大，在内容编写方式上体现如下几个特点：内容编写方式上体现如下几个特点：11、强调对函数概念的本质认识，体、强调对函数概念的本质认识，体现函数是研究现实世界的重要模型现函数是研究现实世界的重要模型22、、加强知识背景提高问题意识、应用加强知识背景提高问题意识、应用意识意识0()khphpe()(1)tRCUtEe33、概念的引入更严谨、更科学、概念的引入更严谨、更科学44、强调学生的动手操作和主动参与，让他们、强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、探究等活动中发现知识与结论在观察、操作、探究等活动中发现知识与结论二、教材内容、教学要求的说明二、教材内容、教学要求的说明2.12.1指数函数指数函数((一一))新课标中相关内容与要求新课标中相关内容与要求１．通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景。１．通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景。２．２．理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。指数幂的意义，掌握幂的运算。３．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计３．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。函数的单调性与特殊点。４．在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一４．在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。类重要的函数模型。（二）《大纲》内容和要求的表述（二）《大纲》内容和要求的表述理解分数指数的概念，掌握有理指数理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质。幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。两者比较:加强了函数模型的背景和应用的要求。提出了与信息技术整合的要求。①①了解指数函数模型的实际背景，认识学习指了解指数函数模型的实际背景，认识学习指数函数的必要性；数函数的必要性；②②理解理解nn次方根与次方根与nn次根式的概念，理解分数次根式的概念，理解分数指数幂的含义，指数幂的含义，熟练掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数熟练掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根；的算术根；③③能运用有理指数幂的运算性质进行运算和化能运用有理指数幂的运算性质进行运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化；简，会进行根式与分数指数幂的相互转化；④④通过经历用有理指数幂逼近无理指数幂的过通过经历用有理指数幂逼近无理指数幂的过程，了解实数指数幂的意义；程，了解实数指数幂的意义；((三三))教学基本要求教学基本要求⑤⑤理解指数函数的概念和含义；理解指数函数的概念和含义；⑥⑥能用描点法或借助计算机（器）画能用描点法或借助计算机（器）画出指数函数的图象，探索并理解指数出指数函数的图象，探索并理解指数函数的性质（单调性、特殊点、定义函数的性质（单调性、特殊点、定义域、值域）；域、值域）；⑦⑦在解决简单的实际问题过程中，体在解决简单的实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型；会指数函数是一类重要的函数模型；发展要求：发展要求：11、会求一类与指数函数有关的复合函数、会求一类与指数函数有关的复合函数的定义域、值域、单调性等；的定义域、值域、单调性等；22、了...
