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高中数学 33几何概型课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

高中数学 33几何概型课件 新人教A版必修1 课件_第1页
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3.3几何概型判断下列试验中事件发生的概率是否为古典概型?(1)抛掷两颗骰子,求出现两个“4点”的概率;(2)5本不同的语文书,4本不同的数学书,从中任取2本,取出的书恰好都是数学书的概率;(3)取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于1m的概率;复习提问:(4)下图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向黄色区域时,甲获胜,否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少?(1)(2)(5)有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.•定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability),简称几何概型。()APA构成事件的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)几何概型:几何概型的公式:几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.例1:某人午休醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台整点报时,求他等待的时间短于10分钟的概率..由几何概型的求概率公式得P(A)=(60-50)/60=1/6即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6.解:记“等待的时间小于10分钟”为事件A,打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内则事件A发生把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于1m.练习1:取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大?发1事件A生的概率P(A)=3解:记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.的概率;,求使上任取点在中,变式:已知:AMCABMSSMBCCBACABCRt)1(.30,90;SPBCPABCS的概率小于的面积求内任投一点的向面积为2,的概率;,求使于交内作射线在AMCABMSSMBCAMBAC)2(练习2:用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球,假设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒,试求这个砂粒距离球心不小于1cm的概率。练习3:用几何概型解决实际问题的方法:(1)选择适当的观察角度,转化为几何概型.(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度(面积、体积)(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度(面积、体积)(4)利用几何概率公式计算课堂小结1.注意理解几何概型与古典概型的区别。2.几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型。3.几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目。4.用几何概型解决实际问题的方法。作业:必做:142页A组1、2题选做:140页练习1()APA构成事件的区域长度(面积或体积)全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

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