江苏省重点中学2015届高三年级第一次联合考试数学试卷命题：陈勇军审核：严东来马进张建数学Ⅰ一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在答卷纸相应的位置上．1.若集合，则集合▲．2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为▲．3.函数的单调递减区间为▲．4.直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是▲．5.在中，，且,则边AB的长为▲．6.已知,则▲．7.直线：与圆：相交于两点，则“”是“的面积为”的▲条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)8.给出以下四个命题：①若函数32()2fxxax的图象关于点(1,0)对称，则a的值为3；②若1(2)0()fxfx，则函数()yfx是以4为周期的周期函数；③在数列{}na中，11a，nS是其前n项和，且满足1122nnSS，则数列{}na是等比数列；④函数33(0)xxyx的最小值为2．则正确命题的序号是▲．19.已知，则的值为▲．10.对任意的实数恒有，则实数的取值范围是▲．11.在△ABC中，已知，，，则边的长为▲．12.不等式对于任意的，存在成立，则实数的取值范围为▲．13.函数，当时，恒成立，求▲．14.数列、都是等比数列，当时，，若数列唯一，则=▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知函数．（１）求的最小正周期；（２）若将的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．216．(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围.17．(本小题满分14分)某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．（１）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（２）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？18．(本小题满分16分)已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．（１）求圆的方程；（２）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；（３）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．19．(本小题满分16分)函数．3（１）若，求曲线在的切线方程；（２）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（３）设点，，满足，判断是否存在实数，使得为直角？说明理由．20．(本小题满分16分)若数列的各项均为正数，，为常数，且.（１）求的值；（２）证明：数列为等差数列；（３）若，对任意给定的kN∈*，是否存在p，rN∈*(k
