3函数的单调性及最值§2
3函数的单调性及最值考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1．函数的单调性(1)增加的、减少的函数增加的函数减少的函数定义在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A当x1＜x2时，都有____________那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的，有时也称函数y＝f(x)在区间A上是递增的
当x1＜x2时，都有______________，那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是减少的，有时也称函数y＝f(x)在区间A上是_______的
f(x1)＜f(x2)．f(x1)＞f(x2)递减(2)单调区间和函数的单调性①如果y＝f(x)在区间A上是_________或是________，那么称A为单调区间．②如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是_________或是________，那么就称函数y＝f(x)在这个子集上具有单调性．(3)单调函数如果函数y＝f(x)在______________内是________或是_________，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数．增加的减少的增加的减少的整个定义域增加的减少的思考感悟1．如果一个函数在定义域的几个区间上都是增(减)函数，能不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数
提示：不能，如正切函数在每一个(kπ－π2，kπ＋π2)k∈Z上均为增函数，但在其定义域内却不单调．2．函数的最值(1)函数的最大值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有_________；②存在x0∈I，使得__________
那么称M是函数y＝f(x)的最大值．f(x)≤Mf(x0)＝M(2)函数的最小值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任
