(第6题图)xyBB´AA´ODD´(第13题图)连云港市2012－2013学年度第一学期高三期末考试数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则=▲.2．已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝▲.3．某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是▲.4．正项等比数列{an}中，=16，则=▲.5．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是▲.6．右图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为▲.7．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为▲.8．如果函数y＝3sin(2x+)(0<<)的图象关于点(，0)中心对称，则＝▲.9．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=，则C的实轴长为▲.10．已知函数f(x)＝则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为▲.11．二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2r，二维测度（面积）S＝r2；三维空间中，球的二维测度（表面积）S＝4r2，三维测度（体积）V＝r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8r3，则其四维测度W＝▲.12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x1)2+(y1)2＝4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则的最大值为▲.13．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，若点A从(，0)移动到(，0)，则AB中点D经过的路程为▲.14．关于x的不等式x2ax+2a<0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC＝3acosB.注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定地方。3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗。(1)求cosB的值；(2)若\s\up8(()\s\up8(()＝2，求b的最小值.16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点，点E为BD中点，点F在AC1上，且AC1＝4AF.(1)求证：平面ADF⊥平面BCC1B1；(2)求证：EF//平面ABB1A1.17．(本小题满分14分)某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2+4x+8)作为报销方案；(2)若该单位决定采用函数模型y＝x2lnx+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数a的值．(参考数据：ln20.69，ln102.3)18．(本小题满分16分)已知椭圆C：(a>b>0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P(，)，以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.ABCC1A1B1FED(第16题图)(1)求椭圆C的方程；(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分16分)已知函数，其中R．(1)求函数y=f(x)的单调区间；(2)若对任意的x1，x2[1，1]，都有，求实数的取值范围；(3)求函数的零点个数．20．(本小题满分16分)已知数列{an}中，a2＝a(a为非零常数)，其前n项和Sn满足：Sn＝(nN*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a＝2，且，求m、n的值；(3)是否存在实数...
