1.2.4绝对值第二课时在数轴上，一个数所对应的点与原点的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离距离叫做该数的叫做该数的绝对值绝对值..例如，例如，+2+2的绝对值是的绝对值是22，记作，记作|+2|=2|+2|=2；；-3-3的绝对值是的绝对值是3,3,记作记作|-3|=3.|-3|=3.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做。a一个数的绝对值与这个数的关系:1．一个正数的绝对值是它本身;即当a是正数时，那么|a|＝a；2．一个负数的绝对值是它的相反数;即当a是负数时，那么|a|＝－a；3．0的绝对值是0.即当a＝0，那么|a|＝0思考：如右图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？．．．．．．．．．．．．．．这七天中每天的最低气温按从低到高排列为：－４，－３，－２，－１，０，１，２。你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4-3-2-10123456789℃-4-3-2-10123456789．．．．．．．．．．．．．．℃在数轴上你有何发现？从左往右的数越来越大．你觉得两个有理数可以比较大小吗？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０，－１＜１，２＜４，…-4-3-2-1012345正数负数零正数大于０，０大于负数，正数大于负数做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小-7-3-5-9-9<-7<-5<-3|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=93<5<7<9你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数大小比较法则１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数２．两个负数，绝对值大的反而小．两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法都记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。2、两个负数，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。|||||||||-5-4-3-2-10123解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因为|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以--2.7﹥65656565解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7-﹤65因为-5在–1左边,所以-5-﹤1解：灵活运用☞☞例比较下列各对数的大小。（1）1（）和（+2）；（2）83217和；（3）10.3)3（和；（1）先化简，1)1（；-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以12,即(1)(2).（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.88339,.21217721灵活运用☞☞因为89,2121即83,217所以83.217（3）先化简，11(0.3)0.3,.33因为10.3,3所以1(0.3).3总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.小结：会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；⑸－|－3|____－4.521416561><<<>巩固知识☞☞2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。00－1好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？...
