注重方法，培养习惯，成就名校梦想切©0于点D.则ZA=（A.15°B.30°C.60°D.75。C第二章•直线与圆的位置关系2・1直线与圆的位置关系；2.2切线长定理一、教学目标1.切线的判定2.切线的性质3.切线长定理及其应用二、教学重、难点4.熟练运用切线的性质解决问题5.熟练掌握切线长定理内容6.利用切线长定理解决相关的综合题三、教学过程设计（一）切线的性质1.切线的性质：经过切点的半径垂直于切线2.只要知道以下其中两个性质就可以推出第三个：①过圆心；②过切点;③垂直于切线【例题讲解】例1如图，AB是©0的直径，C是AB延长线上的一点，且BC=OB,CD例2如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D.若OD=2,tanZOAB=|，则AB的长是第1)第2注重方法，培养习惯，成就名校梦想A.4B.2.f3C.8D.4/3例3如图，AB为©O的直径，PQ切©O于点T,连结AT,AC丄PQ于点C,交©O于点D.(1)求证：AT平分ZBAC.(2)若AO=2,AT=2x.'3，求AC的长.例4如图，在△ABC中，ZC=90。，AC+BC=8,O是斜边AB上一点,以点O为圆心的©O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC=2时，求©O的半径.(2)设AC=x，©O的半径为y，求y关于x的函数表达式.【变式训练】1.如图，已知AB是©O的直径，点C在©O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P,连结AC.若ZA=30。，PC=3,则BP的长为CQ注重方法，培养习惯，成就名校梦想B.22.如图，半圆0与等腰直角三角形ABC的两腰CA,CB分别切于D,E两点，直径FG在AB上.若BG^/2-1,贝O^ABC的周长为3.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与©O相切于E,F,G三点，过点D作©O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为()4.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZA=30。，AB=4“肿.若动点D在线段AC上(不与点A,C重合)运动，过点D作DE丄AC交AB边于点E.(1)_______________________________________________当点D运动到线段AC的中点时，DE=.(2)若点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作©C,当DE=时，©C与直线AB相切.5.如图，AB是©O的直径，AD是©O的弦，F是DA延长线上的一点,AC平分ZFAB交©O于点C,过点C作CE丄DF,垂足为E.(1)求证：CE是©O的切线.(2)若AE=1,CE=2，求©O的半径.第3第4注重方法，培养习惯，成就名校梦想A.4D.8卡6.如图，AB为©0的直径，OC丄AB,弦CD与OB交于点F,过点D,A分别作©O的切线交于点G,并与AB的延长线交于点E.(1)求证：Z1=Z2.(2)若OF：OB=1：3,©O的半径为3,求AG的长.(二)切线长定理1.切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等2.注意切线和切线长两个不同的概念【例题讲解】例1如图，从©0外一点P引©0的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果ZAPB=60。，PA=8,那么弦AB的长是()【变式训练】1.如图，PA,PB,CD分别与©0相切于点A,B,E,若PA=7,贝仏PCD的周长为2.如图，PA,PB分别切©0于点A,B,CD切©0于点E,分别交PA,OAPB于点C,D.若©0的半径为r,△PCD的周长为3r,连结0A,0P,则貢的值是变式1注重方法，培养习惯，成就名校梦想(2)若AB=10,BC12,求当四边形DFGE是矩形时©0的半径.li变式3图3.如图，OO与△ABC中AB,AC的延长线及BC边相切，且ZACB=90。,ZA,ZB,ZC所对的边长依次为3,4,5,则©0的半径是.例2如图，PA,PB分别切©0于点A,B,连结0P与©0交于点C,连结AC,BC.【变式训练】1.如图，在△ABC中，ZACB=90。，以AC为直径的©0交AB于点D,过点D作©0的切线交BC于点E,EF丄AB,垂足为F.(1)求证：DE=*BC.(2)若AC=6,BC=8,求S^ACD:S^EDF的值.2.如图，0是△ABC内一点，©0与BC相交于F,G两点，且与AB,AC分别相切于点D,E,DE〃BC,连结DF,EG.(1)求证：AB=AC.变式2注重方法，培养习惯，成就名校梦想(三)课后作业1.如图，已知AB是©0的直径，CD与©O相切于点C,BE#CO.(1)求证：BC是ZABE的平分线；(2)若DC=8,OO的半径OA=6,求CE的长.2.如图，AB为©O的直径，直线CD切©O于点D,AM丄CD于点M,BN丄CD于点N.(1)求证：ZADC=ZABD；(2)求证：AD2=AM・AB；183(3)若AM^5，sinZABD=5，求线段BN的长.
