第26章反比例函数26．1．1反比例函数【学习目标】1、从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相互关系，加深对反比例函数的理解。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式，判断一个函数是否是反比例函数及比例系数。【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引（一）情境导入1、【生活链接】同学准备由我校出发到县城太子灵踪塔游玩，可以选择那些交通工具？普通客车、小型轿车、电动车，速度分别为：20公里/小时，30公里/小时，10公里/小时，计算三种车辆哪种最快。思考：路程一定时，时间和速度是什么的关系？（二）探索新知提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.生活实际问题引发学生兴趣学生独立完成，并展示1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）2、这三个函数关系式是我们学过的函数吗？回想学过的函数表达式。【小组探究】1、三个函数表达式：、、S＝有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、根据一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：1、反比例函数中自变量的取值有没有限制，为什么？函数值y的取值范围呢？2、反比例函数的解析式还可以怎么表示？（三）小试牛刀判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨思路点拨：根据反比例函数定义及常见的变式进行判断．例1已知是的反比例函数，当时，⑴写出与的函数关系式。⑵求当时，的值（四）再接再励已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y学生活动，总结归纳反比例函数概念＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．（五）巩固新知1、3、（中考题）当m为何值时，函数是x的反比例函数4、已知函数（1）、当m、n为何值时是反比例函数？（2）、当m、n为何值时，为一次函数？（3）、当m、n为何值时，为正比例函数？（六）颗粒归仓畅谈自己的收获与困惑1、反比例函数的定义：一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数。2、反比例函数的3种表达式：3、用待定系数法求反比例函数的解析式。（七）测评练习1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是．2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是．学生独立完成，然后分小组展示，教师点拨通过测评练习主要考察学生3、把xy=-1化为y=的形式，其中k=．4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝.5、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？6、已知y是x²的反比例函数，并且当x=3时，y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。（八）布置作业必做题同步学习配套练习选做题配套练习（九）教学反思对本节课的掌握情况，及时纠正不足之处。
