三角函数的周期性VIP免费

三角函数的周期性三角函数的周期性教学目标（1）能根据实际问题了解周期性现象。（2）了解周期函数和最小正周期的含义。知识目标（3）会求简单的三角函数的周期。（1）初步掌握用定义证明y=ƒ(x)的周期为T的一般格式。能力目标（2）培养学生观察、分析及归纳能力，逻辑推理能力。（1）通过具体现象让学生感知周期现象的存在（2）使学生体会事物变化的奥秘，激发学生求知欲望情感目标（3）提高学生的合作意识和探究能力。教学过程创设情境，揭示课题复习导入观察图像问题:今天是星期二,则七天后是星期几?十四天后呢?二十一天后呢?你能发现正弦函数值有什么变化规律吗?图象呈周期性变化怎样用数学表达式表示？1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx观察正弦曲线体会周期变化1.周期函数的定义：2.最小正周期的定义：探究新知周期函数的定义周期函数的定义问题1：若函数的周期为T,2T,3T…..kT（k≠0）是否也为的周期？问题2：若是定义域为D的周期函数，周期为T，定义域是否可以为一有界区域？判断，是否为周期函数？sinfxx若存在非零常数T，使得对定义域内的每一个x都有f(x+T)=f(x)成立，则称f(x)为周期函数，常数T为函数的周期。在函数的说有周期中若存在最小的正数，则称其为函数的最小正周期。问题1:当x=sin(x+=sinx，那么是函数y=sinx的周期吗？问题问题22常数函数是周期函数吗？若是，是否存在最小正周期？常数函数是周期函数吗？若是，是否存在最小正周期？周期性概念的深入理解时，3π）33如何由的周期性推导的周期。sinfxxcosgxx应用举例的周期。，求，求，若xxfTxfTxxf2sin02sin例1求下列函数的周期：（1）（2）问题1：你能从上述例题的求解过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中那些量有关系吗？例2的周期。，求，求，若xgxgTxxg40621sin2例3问题2，函数Asin(ωx＋φ)及y=Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的周期又如何求呢？练习问题3.能否观察函数f(x)=|sinx|和g(x)=sin|x|的图像判断它们是否为周期函数，若是，指出周期。求下列函数的周期⑴⑵xy43sinxy4cos小结周期函数周期函数最小正周期最小正周期Y=sinxY=sinxy=cosxy=cosx的周期的周期T=2π/wT=2π/w1、本节课我的收获是：2、我还存在的疑惑是：3、我对本节课的建议是：课后反思：