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两角和与差的余弦公式学案1VIP免费

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3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前准备一、任务一:复习差角的余弦公式:对于任意角有,简记作。任务二:根据上面的公式试解决下列问题:例1.已知是第三象限角,求的值。走进课堂探索新知知识点一:两角和与差的正弦、余弦和正切公式的推导.提出问题:不通过计算器,求得=?=?(大家讨论得出的值),我们发现:,但我们没有学过两角和的余弦公式,无法求得结果,这节课我们就来学习两角和与差的正弦、余弦、正切的公式.1、由于加法与减法互为逆运算,,结合两角差的余弦公式及诱导公式,将上式中以-b代b得。上述公式就是两角和的余弦公式,记作。由两角和的余弦公式:,我们现在完成课前的想一想:。12、在第一章中,我们学习了三角函数的诱导公式,,即我们可以把求两角和与差的正弦问题转化为余弦问题,结合与()cb-,我们可以得到:。,上述公式就是两角和的正弦公式,记作。用-b代b,=。上述公式就是两角差的正弦公式,记作。3、由,可推出tan(α+β)==,分子分母同时除以,从而推导出:tan(α+β)=;上述公式就是两角和的正切公式,记作。用-b代b,得tan(α-β)=。上述公式就是两角差的正切公式,记作。注意:两角和与差的正切公式在应用过程中,1、两角和与差的正切公式在应用过程中,即:tan,tanb,tan(±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式。2、注意公式的结构,尤其是符号。例题剖析2拓展提升—活动与探究313cossin,22xx-已知函数f(x)=(1)、求f(x)的最小正周期及最大值;(2)、求f(x)的单调递增区间。例例55走向课外课后作业1、化简:①②4

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