《1422_完全平方公式》课件3VIP专享VIP免费

完全平方公式北城世纪城学校周义旭2015.10学习目标1.经历探究完全平方公式的过程,并会推导完全平方公式.2.掌握完全平方公式的结构特征.3.会用几何图形解释完全平方公式.4.会用完全平方公式进行多项式的乘法计算.探究计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(2)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;•(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4我们再来计算(a+b)2,(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我们有(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b221、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央完全平方公式例1运用完全平方公式计算：解:(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(2x)2+2•(2x)•y+y2+4xy+y2解：(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22y2-2•y•+()2-y+2121212141练习：练习：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(1)(2(2xx−−3)3)22；；(2)(2)(-4(-4xx++55yy))22;;(3)(3)((mnmn−−aa))22使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,,先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照,,明确哪个是明确哪个是aa,,哪个是哪个是b.b.第一数第一数22xx44xx2222xx的平方的平方,,()()22−−减去减去22xx第一数第一数与第二数与第二数−−22xx33••乘积乘积的的22倍倍,,••22加上加上++第二数第二数33的平方的平方..22==−−1212xx++99;;自己做(2)(3)(2)(3)..解：解：(1)(1)(2(2xx−−3)3)22做题时要做题时要边念边写：边念边写：==33例2：运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801灵活运用:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)3.比较分析：下面两式相差多少？(1)（a+b)2=(2)(a-b)2=2.填空：(4y-1）2=16y2-ky+1则k=___(5y-__)2=_____-10y+48225y2这节课你学到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想与体会？完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22注意：项数、符号、字母及其指数注意：项数、符号、字母及其指数..