y=ax+b-210题-4yxAB（0，3）（2，0）yx9题一次函数复习小结复习目标：1、了解常量、变量、函数的概念和表示方法，自变量取值范围的确定。2、掌握正比例函数，一次函数的图象及其性质(重点)；能从图象中获取信息。3、理解一次函数与一元一次方程（组），一元一次不等式（组）的关系，并能解决实际问题。一、阅读回顾：1、确定自变量取值范围时，应考虑哪些方面？（1）（2）。一般可以分为五种类型、、、、。2、从“形”上看，若函数图象经过某个点或某个点在一个函数的图象上，那么从“数”量上看，点的坐标将解析式。3、一次函数、正比例函数图象及其性质y=kx+bk＞0k＜0b＞0b=0b＜0b＞0b=0b＜0示意图图象经过象限y随x的变化规律图象与坐标轴交点坐标4、平移规律：直线y=kx+b可看作是直线y=kx经过平移得到的，当b＞0时，向平移个单位长度；当b＜0时，向平移个单位长度。5、待定系数法确定一次函数解析式的步骤是：6、方程ax+b=0(a、b为常数，a≠0)的解可看作是直线y=ax+b的图象与轴交点的值；不等式ax+b＞0或ax+b＜0(a、b为常数，a≠0)的解集可看作是函数y=ax+b的图象在轴上方（或下方）部分所有点的坐标所构成的集合。7、两个一次函数图象的交点坐标，实际上可看作是的解，反之亦然。二、诊断性练习：1、分别指出下列函数自变量的取值范围。（1）y=2x+5(2)y=(3)y=(4)y=(5)S=2πr22、若等腰三角形的周长为10cm，则底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系式为。3、函数y=—2x+6的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。直线y=—2x+6的图象可看作直线y=—2x的图象向平移个单位长度而得到的。4、直线y=mx+n的图象如图所示，化简：︳m+n︴-︱m︱=。5、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数y是时间t的函数，那么这个函数的图象大致可能是。6、已知A（—5，y1），B（—2，y2）都在直线y=—x+1的图象上，则y1与y2的大小关系为。7、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A（x1,y1）和点B（x2,y2）,当x1＜x2时y1＞y2则m的取值范围是。8、已知y+5和3x+4成正比例，且当x=1时，y=2。则当x=—1时y=。9、如图是y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＜0的解集为。10、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于P点，由图象可得关于x,y的方程组的解为三、典型例题：1、已知A(8,0)及在第一象限的点P（x,y），且x+y=10,设△APO的面积为S。（1）求S关于x的解析式；（2）求x的取值范围，并画出函数S的图象；（3）求S=12时P点的坐标；2、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）。（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其它的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？注意：建立函数模型解决实际问题，要认真读题，从图表的相关问题找出隐含的数量关系，不要忽略自变量的取值范围。四、达标测评：ABCDy=kx(4题)y=kxy=ax+bPABCDo10020010001600xy1212xyAB61、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）。2、已知函数：①y=；②y=5x-1；③y=x；④y=2-⑤y=-x，其中图象经过原点的有（）A3B2C1D03、已知函数y=-x+2，当-1≤x≤1时，函数y的取值范围是。4、已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak＞0Bk＜0Ck＜Dk＞5、关于x的一次函数y=(3m-7)x+m-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是。6、已知y与x的函数图象如图所示，当0≤x≤100时，y与x的函数解析式为；当x＞100时，y与x的函...
