椭圆综合题1、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是．2、若直线mx+ny－3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为____________；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有___________个.3、到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹是（）A.椭圆B.AB所在直线C.线段ABD.无轨迹4、若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为（）A.1B.－1C.－D.以上都不对5、已知F1（－3，0）、F2（3，0）是椭圆+＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2＝时，△F1PF2的面积最大，则有（）A.m=12，n=3B.m=24，n=6C.m=6，n=D.m=12，n=66、椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为)2,0(A，右焦点F与点(2,2)B的距离为2。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率0k的直线l：2kxy，使直线l与椭圆相交于不同的两点NM,满足||||ANAM，若存在，求直线l的倾斜角；若不存在，说明理由。7、已知椭圆C：22ax＋22by＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM＝λAB.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.8、如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点且过点D，（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。9、已知在平面直角坐标系中，向量，且CBDA.（I）设的取值范围；（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.10、设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.
