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椭圆综合题(2012114)VIP免费

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椭圆综合题1、是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是.2、若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点,则m、n满足的关系式为____________;以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有___________个.3、到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是()A.椭圆B.AB所在直线C.线段ABD.无轨迹4、若点(x,y)在椭圆4x2+y2=4上,则的最小值为()A.1B.-1C.-D.以上都不对5、已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上的点,当∠F1PF2=时,△F1PF2的面积最大,则有()A.m=12,n=3B.m=24,n=6C.m=6,n=D.m=12,n=66、椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为)2,0(A,右焦点F与点(2,2)B的距离为2。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率0k的直线l:2kxy,使直线l与椭圆相交于不同的两点NM,满足||||ANAM,若存在,求直线l的倾斜角;若不存在,说明理由。7、已知椭圆C:22ax+22by=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设AM=λAB.(Ⅰ)证明:λ=1-e2;(Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.8、如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=椭圆F以A、B为焦点且过点D,(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。9、已知在平面直角坐标系中,向量,且CBDA.(I)设的取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.10、设A、B是椭圆上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.(Ⅰ)确定的取值范围,并求直线AB的方程;(Ⅱ)试判断是否存在这样的,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?并说明理由.

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