九年级上学期数学第一次月考试题数学卷（总分150分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列根式中属最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、若，则的值为（）A．B．C．D．3、下列计算正确的是（）A、B、C、D、4、关于x的方程是一元二次方程，则的取值是（）A、任意实数B、≠1C、≠－1D、>－15、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A、B、C、D、6、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（）A、≥0B、＞0C、≥D、＞7、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）（A）8.5﹪(B)9﹪(C)9.5﹪(D)10﹪8、如图,正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（）9、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定10、4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右密封线内不要答题班级姓名座位号图所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A、第一张、第二张B、第二张、第三张C、第三张、第四张D、第四张、第一张二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、当时，二次根式在实数范围内有意义.12、若，则__________.13、方程的解是.14、如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺时针旋转90°,则得到的图案是“________________”交通标志(不画图案,只填含义).15、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为.16.若<2，化简的正确结果是。三、解答题：（本大题共8小题，共90分）17、计算下列各题(每题5分，共10分)（1）（2）(18、解下列方程：(每题5分，共10分)（1）（2）第15题图19、（8分）先化简，再求值：，其中a＝3.20、（12分）先阅读，后解答：像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.（1）的有理化因式是；的有理化因式是.（2）将下列式子进行分母有理化：（1）=；（2）=.（3）已知，比较与的大小关系.21、(14分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后的面积等于31？21、（10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议。密封线内不要答题ADPBQC22、(12分)已知、、是△ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。（2）若、为关于x的一元二次方程x2＋mx－3m=0的两个根,求m的值。23、（14分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.
