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省栟中高一数学复习讲义编写:缪海军两角和与差的三角函数【课前预习】1.化简的结果为_______2.已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)·tanα的值为3.函数f(x)=sin-2sin2x的最小正周期是________.4.设α为锐角,若cos=,则sin的值为______.5.函数f(x)=的定义域为(0,),则函数f(x)的值域为________.6.已知,则=▲.【典型例题】1.已知cosα-sinα=,且π<α<π,求的值.2.已知-<x<0,sinx+cosx=,求:(1)sinx-cosx的值;(2)求的值.3.已知+=,且α,β为锐角.求的值.4.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α、β的值.5.已知在△ABC中,0

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