七、静电场1．两个点电荷电量分别为+q和–2q，其间距为d，求：（1）在它们连线中间电势U=0在什么位置？（2）在它们连线上电场强度⃗E=0的点是什么位置？2．如图所示，两个小球质量都是m，都用长为l的细线挂在同一点，若将它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ，设小球的半径均可忽略不计，求每个小球所带的电量。3．一半径为R的半圆形细棒，其上均匀带有电荷q，求半圆中心O点的电场强度。4．半径为R的半球面，均匀带有电荷，电荷面密度为σ，求其球心处的电场强度。5．无限大平面开有一个半径为R的圆洞。设平面均匀带电，电荷面密度为σ，求这洞的轴线上离洞心为r处的电场强度。6．有一带电球壳，内外半径分别为a和b，电荷体密度为ρ=Q2πa2r，式中r为球壳内任意点到球心的距离，在球心处放置一点电荷Q，求证球壳区域内场强⃗E与r的大小无关。7．如图所示，虚线为一正立方形的封闭面，已知空间电场的分布为Ex=b√x，Ey=0，Ez=0，正立方形边长a=10cm,b=800N⋅C−1,试求：（1）通过正立方形的电通量；（2）正立方形中所包含的净电荷（ε0=8.85×10−12C2⋅N−1⋅m−2）。1．如图所示，一厚度为b的无限大带电平板，其电荷体密度ρ=kx2（0
