平行四边形的性质 生活中的图形教学目标 知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题 . 过程与方法：1 、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维 .2 、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想 .3 、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系 . 情感、态度与价值观：通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣 .一、检查课前预习• 1 、平行四边形的 _____________ 相等；平行四边形的 _____________ 相等， _____________ 互补。• 2 、如下图，四边形 ABCD 是平行四边形，若 AB=5cm, 则 CD=_____ cm ；若∠ A=120° ，则∠ B=____ ；∠ C=__ 。1 ．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2. 如图：四边形 ABCD 是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形 ABCD 活动 1 自主学习ADCB3 . 几何语言描述 ABCD∥ AD BC∥四边形 ABCD 是平行四边形ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动 2 合作学习 猜测、实验、探究探索交流 ------ 平行四边形的边有什么关系？角有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等、 平行四边形的对角相等、邻角互补。 平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD 活动 3 点拨归纳：平行四边形的对边相等，对角相等。验证验证已知：四边形 ABCD 是平行四边形。求证： AC=BD,AB=CD ∠A= D, B= D.∠∠∠DCBA提示：可连接 BC ，试证⊿ ______ ______≌ ⊿转化思想：四边形问题三角形问题转化证明：连接证明：连接 BDBD 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD∥∥BCBC , ,ABAB∥∥CDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2 ， ∠， ∠ 3=∠43=∠4 BDBD==DBDB∴△∴△ABDABD≌△≌△CDBCDB （（ ASAASA ））∴∠∴∠AA=∠=∠CC ADAD==CBCB ，， ABAB==CDCD ∠ ∠1=∠21=∠2 ， ∠， ∠ 3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3 （等式性质）（等式性质）即∠即∠ ABCABC=∠=∠ADCADC∴ ∴ ADA...
