集合之间的关系（二）VIP免费

集合集合集合集合1.1.3 集合之间的关系（二）1.1.3 集合之间的关系（二） 观察实例：两个集合有何关系？(1) A ＝ { 1 ， 3 } ， B ＝ { 1 ， 3 ， 5 ， 6 } ；(3) P ＝ { x | x 是菱形 } ， Q ＝ { x | x 是正方形 } ； (4) S ＝ { x | x ＞ 3 } ， T ＝ { x | 3 x-6 ＞ 3 } ；(2) C ＝ { x | x 是长方形 } ， D ＝ { x | x 是平行四边形 } ；(5) E ＝ { x |(x ＋ 1)(x ＋ 2) ＝ 0 } ， F ＝ { -1 ， -2 } ． 可见，集合 A ＝ B ，是指 A ， B 的所有元素完全相同．例： { 1 ， -1 } ＝ { -1 ， 1 } ．集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么 我们就说这两个集合相等． 集合 A 等于集合 B ，记作 A ＝ B ． 如果 A  B ，又 B  A ，那么 A ＝B ；反之，如果 A ＝ B ，那么 A  B ，并且 B  A ． 例 1 指出下面集合之间的关系：(1) A ＝ { x | x2-9 ＝ 0 } ， B ＝ { -3 ， 3 } ；(2) M ＝ { x | |x| ＝ 1 } ， N ＝ { -1 ， 1 } ；解 (1) A ＝ B ； (2) M ＝ N ． 例 2 指出下面集合之间的关系：（ 1 ） A ＝ { 2 ， 4 ， 5 ， 7 } ， B ＝ { 2 ， 5 } ；（ 2 ） P ＝ { x | x2 ＝ 1 } ， Q ＝ { -1 ， 1 }；（ 3 ） C ＝ { 正奇数 } ， D ＝ { 正整数 }；（ 4 ） M ＝ { 等腰直角三角形 } ， N ＝ { 有一个角是 45° 的直角三角形 }解 （ 1 ） B A ； （ 2 ） P ＝Q ； （ 3 ） C D ； （ 4 ） M ＝ N ； 练习 1 用适当的符号（，， = ， ， ）填空：（ 1 ） a { a ， b ， c } ；（ 2 ） { 4 ， 5 ， 6 } { 6 ， 5 ， 4 } ；（ 3 ） { a } { a ， b ， c } ；（ 4 ） { a ， b ， c } { b ， c } ；（ 5 ） { 1 ， 2 ， 3 } ；（ 6 ） {x | x 是矩形 } {x | x 是平行四边形 } ；（ 7 ） 5 { 5 } ；（ 8 ） { 2 ， 4 ， 6 ， 8 } { 2 ， 8 } ． 例 3 指出下列各集合之间的关系，并用 Venn 图表示： A ＝ {x|x 是平行四边形 } ， B ＝ {x|x 是菱形 } ， C ＝ {x|x 是矩形 } ， D ＝ {x|x 是正方形 } ．平行四边形菱 形 矩 形正方形 练习 2 集合 U ， S ， T ， F 如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的？（ 1 ） S U ；（ 2 ） F T ；（ 3 ） S T ；（ 4 ） S F ；（ 5 ） S F ；（ 6 ） F U ． UFST (1) A B  A ＝ B 或 A B ；(2) 若集合 A 中的元素个数为 n ， 那么其子集的个数为 2n ， 其真子集的个数为 2n1 ；(3) 严格区分元素与集合、集合与集合的关系．本节课我们学习的内容 教材 P 12 ，练习 B 组第 1 、 2 、 3 题．