信管、环境概率统计复习试题VIP免费

概率论与数理统计复习题一、选择题1.设事件与事件互不相容，则（）（A）（B）(C)（D）2.对于任意二事件和，则下列成立的是（）（A）若,则和一定独立（B）若,则和可能独立(C)若，则和一定独立（D）若，则和一定不独立3.某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为（）（A）（B）(C)（D）4.设随机变量服从上的均匀分布，事件，，则()（A）（B）(C)（D）5.设，，是随机变量，且，，，，则（）（A）（B）(C)（D）6.设随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，且，则必有（）（A）(B)(C)(D)7.设为标准正态分布的概率密度函数，为上均匀分布的概率密度。若（）为概率密度，则应满足（）（A）（B）(C)（D）8.设随机变量和相互独立，且和的概率分布分别为1X0123则（）（A）(B)(C)(D)9.设随机变量和相互独立，且分别服从参数为与的指数分布，则（）.（A）(B)(C)(D)10.设随机变量和相互独立，且都服从区间上的均匀分布，则（）.（A）(B)(C)(D)11.随机变量，独立同分布且的分布函数为。则的分布函数为（）（A）（B）(C)（D）12.随机变量,，且相关系数，则（）（A）（B）(C)（D）13.将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于（）（A）(B)(C)(D)14.设相互独立，令，则（）A．B.C.D.;15.设独立同分布的随机变量列，且均服从参数为（）的指数分布。记为标准正态分布函数，则（）2Y-101P（A）（B）(C)（D）16.设随机变量，，则（）（A）（B）(C)（D）17.设来自标准正态总体的样本，则下列错误的是（）(A)服从正态分布N（0,3）.(B)都服从正态分布.(C)服从分布.(D)服从分布.18.设随机变量独立同分布，且其方差为，令,则（）（A）（B）(C)（D）19设为来自总体X的样本，且，下列关于总体均值的估计中，其中最有效的是：()二、填空题1.设事件A,B相互独立，A,C互不相容，且则概率.（提示：32.设随机变量的概率分布为，，其中，若，则。3.设随机变量服从参数为的指数分布，为常数且大于零，则=____________。4.（2002数1）设随机变量服从正态分布(),且二次方程无实根的概率为，则=____________。5.从数1,2,3,4中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，则=_____________。6.设二维随机变量的概率密度为则=____________。7.在区间中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于的概率为_________。8.设随机变量服从参数为的泊松分布，则。9.设随机变量和的相关系数为0.5，，，则____________。10.设D()=4,D()=1,相关系数，则D()=.11.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是1两，标准差是0.1两.则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为（答案用标准正态分布函数表示）.12.设总体的概率密度为，为总体的简单随机样本，其样本方差为，则。13.设为来自总体的简单随机样本，统计量，则。三、计算题1.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是多少？42.已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3.已知，求随机变量函数的概率密度.4.设二维随机变量的概率密度为求：（Ⅰ）的边缘概率密度,，;（Ⅱ）（Ⅲ）的概率密度;。55.设随机变量和相互独立，且服从参数为的指数分布。记，。求（Ⅰ）的概率密度;（Ⅱ）。6.设随机变量的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，求7.设随机变量和的概率分布为X01P6Y-101P且，求（Ⅰ）的分布;（Ⅱ）的分布；（Ⅲ）。8.设总体的概率分布为X0123Pθ22θ(1–θ)θ21–2θ其中是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求的矩估计值和最大似然估计值．79.设总体的分布函数为其中未知参数，是来自总体的简单随机样本，求：（Ⅰ）的矩估计量；（Ⅱ）的最大似然估计量。10.设总体服从参数为的指数分布，其中，抽取样本证明：（1）虽然样本均值是的无偏估计量，但却不是的无偏估计量；（2）统计量是的无偏估计量。8