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问题 3 一块长方形的菜地 , 长为 a, 宽为 m 。现将它的长增加 b, 宽增加 n, 求扩大后的菜地的面积。nbma探究与思考 问题 3 一块长方形的菜地 , 长为 a, 宽为 m 。现将它的长增加 b, 宽增加 n, 求扩大后的菜地的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是 a+b ，宽是m+n ，所以它的面积是 探究与思考 问题 3 一块长方形的菜地 , 长为 a, 宽为 m 。现将它的长增加 b, 宽增加 n, 求扩大后的菜地的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是 a+b ，宽是m+n ，所以它的面积是 你还有其它的算法吗？探究与思考 问题 3 一块长方形的菜地 , 长为 a, 宽为 m 。现将它的长增加 b, 宽增加 n, 求扩大后的菜地的面积。maamnanbbmbnam an bm bn+++算法二：先算 4 块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考 问题 3 一块长方形的菜地 , 长为 a, 宽为 m 。现将它的长增加 b, 宽增加 n, 求扩大后的菜地的面积。bman算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： （ a+b ） m（ a+b ） m（ a+b ） n（ a+b ） n+探究与思考 问题 3 一块长方形的菜地 , 长为 a, 宽为 m 。现将它的长增加 b, 宽增加 n, 求扩大后的菜地的面积。nmab算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究与思考观察这几个式子：观察这几个式子：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（ a+b ） m+ （ a+b ） na （ m+n ） +b （ m+n ）你能说出它们有何关系吗？分析与比较可以发现：可以发现：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（ a+b ） m+ （ a+b ） na （ m+n ） +b （ m+n ）由此你能得到什么启发？===分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加 .你会说吗？ 1. 运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏 . 2. 多项式与多项式相乘，仍得多项式 . 3. 注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负” . 4. 多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项 . 温馨提示(1) (ax+b)(cx+d) ;(2) (–2x – 1)(3x – 2) ;例 3 计算 :跟我学例 4 计算：(1)（ a+b)(a2-ab+b2);(2)(y2+y+1)(y+2)(3) (2x+5) .2小试牛刀（补充 ） 计算：(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1) (3a–2)(a–1) +(a+1)(a+2);想挑战吗？比一比，看谁算得快又准：(1) (2n+6)(n-3) ;(2) (3x-y)(3x+y) ;(3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ;(4) (3a+2)(3a–2)–9a(a-1).（五）回顾交流：本节课我们学习了那些内容？如何进行多项式与多项式乘法运算？