第四章_圆与方程试题VIP专享VIP免费

第四章 圆与方程试题一､选择题1.已知两圆的方程是 x2+y2=1 和 x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是( )A.相离 B.相交 C.外切 D.内切2.过点(2,1)的直线中,被圆 x2+y2-2x+4y=0 截得的最长弦所在的直线方程为( )A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0D.x-3y+1=03.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为( )A.1,-1B.2,-2 C.1D.-14.经过圆 x2+y2=10 上一点 的切线方程是( )5.点 M(3,-3,1)关于 xOz 平面的对称点是( )A.(-3,3,-1) B.(-3,-3,-1) C.(3,-3,-1)D.(3,3,1)6.若点 A 是点 B(1,2,3)关于 x 轴对称的点,点 C 是点 D(2,-2,5)关于 y 轴对称的点,则|AC|=( )7.若方程 x2+y2-x+y+m=0 表示圆,则实数 m 的取值范围是( )8.与圆 O1: x2+y2+4x-4y+7=0 和圆 O2: x2+y2-4x-10y+13=0 都相切的直线条数是( )A.4B.3C.2D.19.直线 l 将圆 x2+y2-2x-4y=0 平分,且与直线 x+2y=0 垂直,则直线 l 的方程是( )A.2x-y=0B.2x-y-2=0 C.x+2y-3=0D.x-2y+3=010.圆 x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0 的圆心在直线 x+y-4=0 上,那么圆的面积为A.9πB.π C.2πD.由 m 的值而定11.当点 P 在圆 x2+y2=1 上变动时,它与定点 Q(3,0)的连结线段 PQ 的中点的轨迹方程是)A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=112.曲线 与直线 y=k(x-2)+4 有两个交点,则实数 k 的取值范围是( )1二､填空题13.圆 x2+y2=1 上的点到直线 3x+4y-25=0 的距离最小值为____________.14.圆心为(1,1)且与直线 x+y=4 相切的圆的方程是________________.15.方程 x2+y2+2ax-2ay=0 表示的圆,① 关于直线 y=x 对称;② 关于直线 x+y=0 对称;③其圆心在 x 轴上,且过原点;④ 其圆心在 y 轴上,且过原点,其中叙述正确的是__________.16.直线 x+2y=0 被曲线 x2+y2-6x-2y-15=0 所截得的弦长等于__________.三､解答题17.自 A(4,0)引圆 x2+y2=4 的割线 ABC,求弦 BC 中点 P 的轨迹方程.18.求过 P(5,-3),Q(0,6)两点,并且圆心在直线 l:2x-3y-6=0 上的圆的方程.19.已知圆 C1:x2+y2-3x-3y+3=0,圆 C2:x2+y2-2x-2y=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长.20.已知三点 A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点 P(2,-1)为圆心作一个圆,使 A､B､C 三点2中一点在圆外,一点在圆上,一点在圆内,求此圆的标准方程.21.已知圆 C:x2+y2+2x-4y+3=0,从圆 C 外一点 P 向圆引一条切线,切点为...