直线和平面垂直VIP免费

直线和平面的位置关系（２）直线和平面的位置关系（２） －－直线与平面垂－－直线与平面垂直直 建湖外国语学校建湖外国语学校 高一数学组高一数学组 观察旗杆与地面内的每一条直线有什么关系，旗杆与地面的关系呢？ ACBOS 观察圆锥 so,它给我们以轴 so 垂直于底面的形象．轴so 与底面内的哪些直线垂直呢？ 由于圆锥是由绕直角边旋转一周形成的 , 因此与底面内的每一条半径都垂直 , 从而垂直于底面内的所有直线 . 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义 如果一条直线 和一个平面 内的任条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面 . 记作 :lll 直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面．垂线和平面的交点称为垂足ll 我们前面所说的正投影就是投射线垂直于投影面的投影． 想一想？ 平面中 , 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . 那么 , 在空间 :(1) 过一点有几条直线与已知平面垂直 ?(2) 过一点有几个平面与已知直线垂直 ? 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直过一点有且只有一条直线和一个平面垂直．． 过一点有且只有一个平面和一条直线垂直．过一点有且只有一个平面和一条直线垂直．你能证明这两个结论吗 ? 过平面 外一点 A 向平面 引垂线 , 则点 A 和垂足 B 之间的距离叫做点 A 到平面 的距离 . B点到平面的距离A● 例例 11 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面． bmmbbamama//�����已知： ， ． ba //a求证： ． b证明：设 是 内的任意一条直线． m例题讲解： （ 2 ）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？合作探究：合作探究： （ 1 ）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（３）那如平面内的两条直线相交呢？ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面． 直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理： 符号表示为：若 ， , am anm∩n = A,m n a ⊥则 ．amnA 直线与平面垂直的性质定理： 如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．因此 a b∥ ． 分析：直接证明 ∥ 比较困难，我们考虑采用反证法证明 .a b已知： ⊥ ， ⊥ ．求证： ∥ ．a ...