典型题型总结【题型一】一个等腰三角形的两条边长分别为 和 ，这个三角形的周长是 ？分析：此类型的题虽然简单，但孩子往往以为轻视就会犯错，具体表现为一下两个方面错误一：考虑不周全，分数砍半。例如，等腰三角形的两条边长分别为 4 和 5，那么三角形周长是多少？答案有两种可能：4+4+5=13 , 4+4=8>5 成立; 5+5+4=14 , 4+5=9>5 成立，如下图示但孩子们往往会忽略掉其中的一种，而丢掉一半分，不应该。错误二：忽视细节，酿成大错。例如，等腰三角形的两条边长分别为 4 和 9，那么三角形周长是多少？答案只有一种情况：4+9+9=22 , 4+9=13>9 成立，如下图所示但部分孩子会做成：4+4+9=17（4+4=8<9，不能构成三角形） , 4+9+9=22，往往不做判断，忽视了三角形的三边关系，导致在细节考虑不周而酿成大错。【题型二】已知三角形 ABC 中， 边长为 ，高 为 ，又已知 边长为 （或已知高 为 ），求高 为多少（或求边 为多少）？分析：首先，让孩子知道三角形的面积计算公是怎么来的，脑海中清楚的有一个三角形的面积计算公式的推理过程；其次，此类题一定要让孩子们明确的搞清楚高于边的对应关系，即每一条边都有一条固定的高与之对应，这样一来，即使图中没有画出高线，也要根据题中已知明确这条高是那条边上的高，那这类题就没问题了。BC 边上的高是 AD，AB 边上的高是 CF，AC 边上的高是 BE。【题型三】已知三角形 ABC 的面积是 800，DEF 分别是 BC、AC、AD 上的中点，求三角形 DEF 的面积？分析：此类题就是对一半模型的应用，应该教会孩子们以下几点首先，要让孩子们搞清楚中点的作用，就是把线段等分成两段；其次，要让孩子明白怎样的线才能把三角形等分成面积相等的两个三角形（利用三角形的面积计算公式推理）即中线的作用；最后要让孩子们学会两种思想既“隔离的思想”、“还原的思想”在解题中的应用。【题型四】在等差数列中，孩子们一定要在熟悉三个公式的推理过程的的基础上，将求和作为一个重点学习，以为如果考求和，则会直接涉及到所学的三个公式中的两个，下面来举两个具体的例子。（1）已知等差数列 4、7、10、13、……，问：这个数列的前 20 项的和是多少？（2）求 4+7+10+13+……+55+58 的和是多少？根据求和公式：和=（首相+末项）·项数÷2 在第一道题中已知首相、项数，并没有末项，所以我们又得结合求某一项公式：某一项=首相+（项数-1）·公差，而题中的首相、项数、以...
