信号与系统-习题1VIP免费

1.21解)(tx1012t1212)1(tx1012t1213)2(tx012t12134)12(tx231210t12121)2/4(tx08t121101246)()]()([tutxtx00t1312)]()()[(2323tttx023t)(2123)(2110123432121211n][nx4121.22解0123412121211n]4[nx567811012121211n]3[nx23456781102121n]3[nx1821011n]13[nx212101231n]2[]2[nnx012343211n][)1(][2121nxnxn4120123n])1[(2nx101234312121211n]3[][nunx4121.27解记忆时变可加齐次因果稳定A是是是是非是B非是是是是是C是是是是非非D是是是是是是E是否是非是是F是是是是非是G是否是是非非（a）)2()2()(txtxty①因为)2()2()0(xxy，在0t的输出与前后时刻的输入都有关，所以系统是记忆的。②已知)2()2()(111txtxty，)2()2()(222txtxty。当)()(012ttxtx时，)2()2()(01012ttxttxty，而)2()2()(010101ttxttxtty，所以：)()(012ttyty。因而系统是时变的。③已知)2()2()(111txtxty，)2()2()(222txtxty，)2()2()(333txtxty，当)()()(213txtxtx时，)]2()2([)]2()2([)(21213txtxtxtxty所以)()()(213tytyty，因而系统是可加的。当)()(12taxtx时，)()2()2()(1112taytaxtaxty，因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。④因为)2()2()0(xxy，在0t的输出与2t的输入也有关，所以系统是非因果的。⑤若Btx)(，即输入有界，则：Btxtxtxtxty2)2()2()2()2()(，即输出有界。所以系统是稳定的。（b）)()].3[cos()(txtty①可见，在0tt点的输出)(0ty仅与0tt点的输入有关非记忆。②已知)()]3[cos()(11txtty，)()]3[cos()(22txtty。当)()(012ttxtx时，)()]3[cos()(012ttxtty，而)()33cos()(01001ttxtttty，)()(012ttyty，因而系统是时变的。③已知)]()3[cos()(11txtty，)()]3[cos()(22txtty，)()]3[cos()(33txtty，当)()()(213txtxtx时，)]()([)]3[cos()(213txtxtty，所以)()()(213tytyty，因而系统是可加的。当)()(12taxtx时，)()]().3[cos()(12taytaxtty，因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。④因为系统是非记忆的，所以系统是因果的。⑤若Btx)(，即输入有界，则：Btxtxttxtty)()().3cos()().3cos()(，即输出有界，所以系统是稳定的。（c）dxtyt2)()(①0tt的输出)(0ty与)2,(0tt的输出有关，系统是记忆的。②当输入)()(01ttxtx时，输出dtxtyt201)()(，令st0，则0ts，那么)()()()(022100ttyxdssxtytttt，因而系统是时变的。③已知dxtyt)()(211，dxtyt)()(222。令)()()(213txtxtx，则)()()]()([)(212213tytydxxtyt，因而系统是可加的。当)()(1taxtx时，)()()()(2211taydaxdxtytt，因而系统是齐次的。综合系统的可加性与齐次性，所以系统是线性的。④dxy10)()5(，即5t时的输出)5(y与)10,(t间的输入都有关系统是非因果的。⑤若Btx)(，即输入有界，则：tttdBdxdxty222)()()(，所以系统是不稳定的。（d）0),2()(0,0)(ttxtxtty①)2()0()0(xxy，即)0(y与2,0tt的输入有关，系统是记忆系统。②令)()(01ttxtx，则0),2()(0,00),2()(0,0)(00111tttxttxtttxtxtty而000000000),2()(,00),2()(0,0)(ttttxttxttttttxttxtttty)()(01ttyty，系统是时变的。③令)()(1taxtx，则)(0),2()(0,0)(1tayttaxtaxtty，所以，系统是齐次的。已知0),2()(0,0)(111ttxt...