中国人民公安大学2004年硕士研究生入学考试信号与线性系统、自动控制原理试题（429）请将所有答案标明题号，写在答题本上，试题纸上请勿答题。严禁在答题纸密封线以外留下姓名、考号等任何标记，否则该卷无效。信号与线性系统（75分）一、选择填空（每题3分，共15分）1．连续周期信号的频谱具有（）。A．连续性，收敛性B.离散性，周期性C．离散性，收敛性D.连续性，周期性2．若信号，则的傅立叶级数中含有（）。A．正弦项的奇次、偶次谐波分量B.余弦项的奇次、偶次谐波分量C．正、余弦项的奇次、偶次谐波分量D.正、余弦项的奇次谐波分量3．线性系统的系统函数仅与（）有关。A．输入信号B.系统结构、参数C．初始条件D.输出信号4．以下各式为离散系统的差分方程，其中（）所描述的系统为线性的、非时变的、无记忆的。A．B.C．D.5．信号的拉普拉斯变换（）。A．B.C．C.二、分析计算（共60分）1．（14分）信号如图1所示，计算其指数傅立叶级数的复振幅，并绘制频谱图（图）。1T2Ttf(t)4T2T4212图12．（12分）已知系统方程为，且。计算输入时系统的全响应。3．（12分）已知离散系统差分方程为，且。计算全响应，并绘制系统模拟图。4．（12分）电路系统如图2所示，为输入激励电流源。建立系统的状态方程。并以电感电压、电容电流为输出量，建立系统输出方程。e(t)1/2F2Ω2Ω2H图25．（10分）证明雷利定理，其中为非周期信号的傅立叶变换。自动控制原理（75分）一、选择填空（每题3分，共15分）1．传递函数的概念适用于（）系统。A．线性、非线性B.线性非时变C．非线性定常D.线性定常2．系统的动态性能包括（）。A．稳定性、平稳性B.平稳性、快速性C．快速性、稳定性D.稳定性、准确性3．在作用下，一阶系统的稳态误差（）。A．0B.C．开环增益的倒数D.不确定4．确定系统根轨迹的充要条件是（）。A．根轨迹的模方程B.根轨迹的相方程C．根轨迹增益D.根轨迹方程的阶次5．正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是（）。A．输出响应的稳态分量B.输出响应的暂态分量C．输出响应的零输入分量D.输出响应的零状态分量二、分析计算（共60分）1．（14分）电路系统如图1所示。以电压分别为输入、输出量，以电流和电压为中间变量，绘制系统的动态结构图。并计算传递函数。i2R1CCi1R2uuruc图12．（12分）已知单位负反馈系统开环传递函数。要求系统具有最佳阻尼比，且在输入作用下的稳态误差，确定值。3．（12分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为，绘制时的闭环系统根轨迹，并确定闭环系统稳定的值范围。4．（12分）已知最小相开环系统的对数幅频渐进特性如图2所示。确定开环系统传递函数。补绘对数频率特性后，利用对数频率判据判定闭环系统的稳定性。002020π2ππ32㏒[G]20Gωω[-20][-60]0.010.1110ξ=0.02图25．（5分）已知非线性系统的线性部分传递函数，非线性部分的描述函数，确定系统是否存在自振荡。若存在自振荡，计算自振荡的振幅和频率值。6．（5分）已知单位负反馈系统的开环传递函数，当输入时，计算系统的稳态误差。
