中国人民公安大学2004年硕士研究生入学考试信号与线性系统、自动控制原理试题(429)请将所有答案标明题号,写在答题本上,试题纸上请勿答题。严禁在答题纸密封线以外留下姓名、考号等任何标记,否则该卷无效。信号与线性系统(75分)一、选择填空(每题3分,共15分)1.连续周期信号的频谱具有()。A.连续性,收敛性B.离散性,周期性C.离散性,收敛性D.连续性,周期性2.若信号,则的傅立叶级数中含有()。A.正弦项的奇次、偶次谐波分量B.余弦项的奇次、偶次谐波分量C.正、余弦项的奇次、偶次谐波分量D.正、余弦项的奇次谐波分量3.线性系统的系统函数仅与()有关。A.输入信号B.系统结构、参数C.初始条件D.输出信号4.以下各式为离散系统的差分方程,其中()所描述的系统为线性的、非时变的、无记忆的。A.B.C.D.5.信号的拉普拉斯变换()。A.B.C.C.二、分析计算(共60分)1.(14分)信号如图1所示,计算其指数傅立叶级数的复振幅,并绘制频谱图(图)。1T2Ttf(t)4T2T4212图12.(12分)已知系统方程为,且。计算输入时系统的全响应。3.(12分)已知离散系统差分方程为,且。计算全响应,并绘制系统模拟图。4.(12分)电路系统如图2所示,为输入激励电流源。建立系统的状态方程。并以电感电压、电容电流为输出量,建立系统输出方程。e(t)1/2F2Ω2Ω2H图25.(10分)证明雷利定理,其中为非周期信号的傅立叶变换。自动控制原理(75分)一、选择填空(每题3分,共15分)1.传递函数的概念适用于()系统。A.线性、非线性B.线性非时变C.非线性定常D.线性定常2.系统的动态性能包括()。A.稳定性、平稳性B.平稳性、快速性C.快速性、稳定性D.稳定性、准确性3.在作用下,一阶系统的稳态误差()。A.0B.C.开环增益的倒数D.不确定4.确定系统根轨迹的充要条件是()。A.根轨迹的模方程B.根轨迹的相方程C.根轨迹增益D.根轨迹方程的阶次5.正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是()。A.输出响应的稳态分量B.输出响应的暂态分量C.输出响应的零输入分量D.输出响应的零状态分量二、分析计算(共60分)1.(14分)电路系统如图1所示。以电压分别为输入、输出量,以电流和电压为中间变量,绘制系统的动态结构图。并计算传递函数。i2R1CCi1R2uuruc图12.(12分)已知单位负反馈系统开环传递函数。要求系统具有最佳阻尼比,且在输入作用下的稳态误差,确定值。3.(12分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为,绘制时的闭环系统根轨迹,并确定闭环系统稳定的值范围。4.(12分)已知最小相开环系统的对数幅频渐进特性如图2所示。确定开环系统传递函数。补绘对数频率特性后,利用对数频率判据判定闭环系统的稳定性。002020π2ππ32㏒[G]20Gωω[-20][-60]0.010.1110ξ=0.02图25.(5分)已知非线性系统的线性部分传递函数,非线性部分的描述函数,确定系统是否存在自振荡。若存在自振荡,计算自振荡的振幅和频率值。6.(5分)已知单位负反馈系统的开环传递函数,当输入时,计算系统的稳态误差。