精品字里行间精品文档成功是必须的EADBCEADBCEDCBA图3图21图OHGABCDMPDECBA手拉手模型模型手拉手如图，△ ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE= 。结论：△ BAD≌△ CAE。模型分析手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。模型实例例 1．如图，△ ADC与△ GDB都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点H，问：（ 1）AG与 CB是否相等？（2）AG与 CB之间的夹角为多少度？3．在线段 AE同侧作等边△ CDE（∠ ACE<120° ），点 P 与点 M分别是线段BE 和 AD的中点。求证：△ CPM是等边三角形。精品字里行间精品文档成功是必须的FECBAHDECBA热搜精练1．如图，在△ ABC中， AB=CB，∠ ABC=90° ， F 为 AB延长线上一点，点E 在 BC上，且 AE=CF。（1）求证： BE=BF；（2）若∠ CAE=30° ，求∠ ACF度数。2．如图，△ ABD与△ BCE都为等边三角形，连接AE与 CD，延长 AE交 CD于点 H ．证明：（1）AE=DC；（2）∠ AHD=60° ；（3）连接 HB，HB平分∠ AHC。精品字里行间精品文档成功是必须的BADCPE3图BDAEC图 21图PDECBA3．将等腰 Rt△ABC和等腰 Rt△ADE按图①方式放置，∠A=90° ， AD边与 AB边重合， AB=2AD=4。将△ ADE绕点 A逆时针方向旋转一个角度（0°<>180° ）， BD的延长线交 CE于 P。（1）如图②，证明：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图③，在旋转的过程中，当AD⊥ BD时，求出 CP的长。精品字里行间精品文档成功是必须的FGHDECBA4．如图，直线 AB的同一侧作△ ABD和△ BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。求证：（1）△ ABE≌△ DBC；（2）AE=DC；（3）∠ DHA=60° ；（4）△ AGB≌△ DFB；（5）△ EGB≌△ CFB；（6）连接 GF，GF∥AC；（7）连接 HB，HB平分∠ AHC。
