几何法巧解动态平衡八、几何法巧解动态平衡当物体受三力作用而处于平衡状态时,其合力为零,三个力的矢量依次恰好首尾相连,构成闭合三角形。当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时, 这个闭合三角形总是存在, 只不过形状发生改变而已, 比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。相似三角形: 当三个力中的一个为恒力 (大小方向都不变),另外两个力的方向都发生变化,而且力构成的三角形与题目给定的几何关系相似时,可用相似三角形法。矢量三角形: 当三个力中的一个为恒力 (大小方向都不变),另外两个力中一个力的方向不变时,可用矢量三角形法。(1)相似三角形例 1.如图所示,竖直杆 OB 顶端有光滑轻质滑轮,轻质杆 OA 自重不计,可绕O 点自由转动,OA=OB .当绳缓慢放下,使∠AOB 由 0°逐渐增大到 180°的过程中(不包括 0°和 180°)下列说法正确的是()A.绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B.杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C.绳上的拉力越来越大,但不超过2G D.杆上的压力大小始终等于G 根 据 平 衡 条 件 , 有ABFOANOBG, 解 得GOBOAN,GGOBABF2由于 AB 长度不断增加,故拉力不断变大,故A错误, C 正确;由于 OA 、OB 均不变,故 B 错误, D 正确;答案 CD (2)拉密定理例 2 如图所示,物体 G 用两根绳子悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时顺时针转过90°,且保持两绳之间的夹角 α 不变( α>90°),物体保持静F=G . 由△ NFA∽△ AO1O 得得:由题缓慢地将小球从A 点拉到 B 点过程中,O 1O,AO 不变, O 1A 变小,得 N 不变; T 变小。答案D2.如图,两个质量分别为m、4m 的小球 A、B 之间用轻杆固结,并通过长为L 的轻绳挂在光滑的定滑轮上,求系统平衡时, OA 、OB 段绳长各为多少?分别选 A 、B 为研究对象,受力分析如上图所示. 由图可见,力三角形 AA 1 A 2与三角形相似;力三角形 BB1 B2 与三角形相似,根据相似三角形对应边成比例得又OA +OB =L,解得OB =L51,OA =L543、直角尺 POQ 竖直放置 ,其中 OP 部分竖直 ,OQ部分水平 .一小球 C 被两根细线系于直角尺上AB 两点,现让直角尺绕 O 点的水平轴在竖直平面内顺时针缓慢转过90 则()A. AC 线上的拉力一直增大B. BC 线上的拉力一直减小C. AC 线上的拉力先增大后减小D. BC 线上的拉力先减小后增大当直角尺...