分析：231231T1+22+23+2(1)+2+21 22 23 2(1) 22nnnnnnnnSnn 求和：①（）（）（）（）（） ②提示：观察通项的结构特征，能否应用已 学的 数列求和公式 求和？S2{ }1nnnnn的通项：； 为等差数列，公差为 ； {2 }为等比数列，公比为2.思考： 错位相减法求和，用于 {an b•n} 型数列，其中 {an} 是 ( )数列， {bn} 是等比数列。等差错位相减求和 例题解析P204 例 1. 求 S=1+2x+3x2+4x3+…+(n+1)xn 的值方法点拨1. 错位相减法主要用于求形如 {an b•n} 的前 n项和 , 其中 {an} 是等差数列， {bn} 是等比数列 ;2. 当有待定系数时 , 要进行分类讨论 ;3. 乘以公比，错位相减，数准项数 ，计算细心，确保结论正确。 已知数列 {an} 是等差数列，且 a1=2 ， a1+a2+a3=12, 令 bn=an3n ，求数列 {bn} 的前 n 项和。拓展训练 本课小结1. 若 {an} 是等差数列、 {bn} 是等比数列 ; 求数列 {an b•n} 的前 n 项和用何法？2. 在求 S=1+2x+3x2+4x3+…+(n+1)xn 这一类问题时要注意什么？注意：1 、分类讨论；2 、乘以公比，错位相减，数准项数；3 、计算要细心 , 确保结论正确。错位相减法求和是数列求和的重要方法，是高考的常考重点对象 n11nn22{},311{1};{}nnnnaaaaanannSa. 已知数列的首项1, 2, 3,.(1)证明: 数列是等P比数列(2205)求数列的前 项和.课后思考
