CAB线段中点和角平分线类比学习周亚军一、教学目标：1、理解线段的中点、角平分线的意义，并且能够用数学符号语言表示出来。2、对于线段的中点、角平分线计算题能进行相关的运算和初步证明。二、教学重点：运用类比的方法，在线段的中点和角平分线之间实现知识的迁移。三、教学难点：通过类比，找到解决线段中点和角平分线计算题的算法。四、课型：复习课五、教学过程：（一）复习导入——线段、角平分线的表示方法1、线段中点： 结合图形写出它的符号语言 _____________________∴________________________________________________________ 2、角平分线： 结合图形写出它的符号语言 _____________________∴________________________________________________________ （在线段、角平分线的表示方法中，让学生书写原命题和逆命题，引导学生观察“原命题和逆命题”之间的关系，帮助学生挖掘出题目中线段中点和角平分线的隐含条件）3、拓展：画出∠AOB 的四等分线 OC，在射线 OC 上取一点 D，作出线段 OD 的四等分点 E.（在线段和角平分线中，进一步延伸出四等分点和四等分线，并将两者结合起来，帮助学生回忆关于线段中点和角平分线的作图方法）（二）线段、角的数量1、如图为同一直线上的 A、B、C 三点，图中共有_____条线段。2、如图，图中总共有角____个。你能发现什么规律吗：____________（在学生计数线段的条数和角的个数的同时，引导学生使用简便计算的方式，帮助学生推导出计数线段的条数和角的个数的公式：0.5n(n-1)）ABOCDEACOBOAB3、图中共有_____条线段，_____条射线，_____条直线。4、接例题 2，图中总共有小于平角的角____个。（在学生计数线段的条数和角的个数的同时，通过增加条件的限制，帮助学生推导出射线和直线的数量的公式，引导学生推导出小于平角的角的数量的公式）（三）线段的长度、角的度数1、如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AB = a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？2、如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。如果∠AOE=160°，那么∠BOD 是多少度？ 3、如图，点 O 在直线上，、分别是和的平分线.求的度数？（通过三个题目的类比，让学生在三道题目之间找到解题的共性方法。其中第一题和第二题告知了总长度和总度数，只要运...
