平行四边形发展简史1.1586 年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。他的研究是置于从斜面上物体和链条的平衡入手的:将 14 个等质量的小球均匀地穿在线上组成首尾相连的一串球链，或者将一条质量均匀的链条挂在斜面上,若这些小球处于自由状态,如图 1 所示,它们将怎样运动?他从永动机不可能原理出发,认为小球必然平衡,即使去掉下面的 8 个对称悬挂的小球也应静止。由此得出:在等高的斜面上,相同的重物的作用与斜面的长度成反比,即重力、斜面压力和绳的张力的平衡关系及与斜面边长的比例关系。他还把左边的 4 个小球和右边的两个小球分别凝成一球或把球链变成均匀的链条,结果也一样。这样就在两力成直角的的情况下引入了力的三角形定则,并把这一原理（没有明确表达出）应用到图 2 以及两绳悬一重物、一绳在三处挂不同重物等场景中，解决了许多复杂问题。2.1687 年,牛顿在《自然哲学的数学原理》的“物体的运动”的推论 1、2 中分别写到:“一个物体,同时受到两个力的作用,就将沿平行四边形的对角线运动,所用的时间和它分开受到这两个力的作用而沿两边运动的时间相同”,图 3 所示。“这样就说明了任何一个直接的力AD 是由两个任意斜向的力 AC 和 CD 合成的:而且反过来,任何一个直接的力AD 也可以分解为两个斜向的力 AC 和 CD 这种合成和分解已在力学上完全得到验证。”他还对推论 1 作了进一步的阐释。牛顿凭借敏锐的直觉,推断出了运动和力的分解与合成所遵循的定则,但未作进一步的证明。3.几乎与此同时,法国皮耶利·瓦里翁向巴黎科学院提交了由他独立得出的诸力合成的平行四边形定则的报告，由于当时没有三角函数的余弦定理可用,他的报告表述得十分复杂,他的推导过程也很难在这里表述清楚。1725 年,瓦里翁在《新力学或静力学》一书中用力的合成与分解原理解决了各种具体静力学问题并初步提出了“力矩”概念,找出了力的平行四边形原理与力矩的关系。他还把力的平行四边形原理推广到运动学的速度中去,认为静力学只是动力学的特例。4.瑞士的伯努利家族也有贡献。1726 年,约翰 · 伯努利 在写给瓦里翁的信中提出力的平行四边形原理可以用于静力学。他用虚功原理分析在一个力学系统中力矩做功的问题,指出在任何力的平衡的情况下,无论这些力是直接地或是间接的用来支持相互平衡,“其正能之和等于负能之和”(所谓的“能”相当于我的所说的的“力”)。也就是说虚功原理可以用来分析任何一个多受...
