第八章 立体几何与空间向量8.1 空间几何体的结构及其三视图 与直观图第八章8.1 空间几何体的结构及其三视图与直观图-3-考纲要求 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 第八章8.1 空间几何体的结构及其三视图与直观图-4-1.多面体的结构特征 (1)棱柱:一般地,有两个面互相 平行 ,其余各面都是 四边形 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行 . (2)棱锥:一般地,有一个面是 多边形 ,其余各面都是有一个 公共顶点 的三角形. (3)棱台:用一个 平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台,棱台的各侧棱延长后 交于一点 . 第八章8.1 空间几何体的结构及其三视图与直观图-5-想一想有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,由这些面围成的几何体是棱柱吗? 答案:满足条件的几何体不一定是棱柱.如图所示. 第八章8.1 空间几何体的结构及其三视图与直观图-6-2.旋转体的结构特征 (1)圆柱:以矩形的一边所在直线为 旋转轴 ,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做 圆柱侧面的母线 . (2)圆锥:以 直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. (3)圆台:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥, 底面与截面之间 的部分叫做圆台,圆台的 各母线 延长后交于一点. (4)球:以 半圆的直径 所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球. 第八章8.1 空间几何体的结构及其三视图与直观图-7-3.简单组合体 简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体. 4.空间几何体的三视图 光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的 正视图 ;光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的 侧视图 ;光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的 俯视图 .几何体的 正视图...
