《二元一次方程组复习》教学设计一、教学目标1、完善本章知识构建，学生能自己梳理《二元一次方程组》这一章的知识体系。2、复习巩固二元一次方程组的解法，学生会灵活选择不同解法求二元一次方程组的解。3、会利用二元一次方程组解决实际问题。4、加深学生对数学建模思想、消元思想等一些数学思想的认识。二、教学重点、难点重点：二元一次方程组的解法、消元思想、利用二元一次方程组解决实际问题。难点：梳理本章的知识体系、利用二元一次方程组解决实际问题。三、教学过程1、学生思考、交流“本章学习了哪些内容”，构建知识结构图。2、例题解析例 1：判断下列方程是不是二元一次方程 分析：判断一个方程是否是二元一次方程需满足以下几条要求①含有两个未知数，②未知项的次数是“1”，③任何一个二元一次方程都可以化成 ，（ 811).6( yx为已知数）的形式，这种形式叫做二元一次方程的一般形式.也就是说任何一个方程只要能化成 （ 811).6( yx）.这个方程就是二元一次方程.解：(1)不是， 未知项次数为 2；（2）是， 经过化简为 ，符合一般形式，∴是；（3）不是， xy 的次数是 2；（4）是， 经过化简为 x－y＝0，即符合定义，又能化为一般形式；（5）不是， 含有三个未知数，同时未知项 次数为 2；（6）不是， 不是整式，像这样分母中含有未知数的方程都不属于二元一次方程；例 2：在下列每个二元一次方程组的后面给出了 x 与 y 的一对值，判断这对值是不是前面方程组的解？ （1） （2） 分析：把给出的 x 与 y 的一对值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程若使(1)、(2)两个方程左、右两边都相等，才是方程组的解，否则不是。解：（1）把代入方程(1)得，左边＝5，右边＝5，左边＝右边，把代入方程(2)得，左边＝7，右边＝70，左边≠右边。∴ 不是方程组的解。 （2）把分别代入方程组的(1),(2)两个方程，都满足：左边＝右边， ∴是方程组的解.。 说明：判断一对数是否是方程组的解，必须满足方程组的两个方程。例 3：解方程组分析：方程①可以把 y 看作 2+x，则方程②中的 y 就可以和 2+x 来代替，这样方程②就可以转化为一元一次方程．解：把①代入②得 2x+2+x=6 3x=4 ∴ 把代入①得，∴。∴ 例 4 解方程组 分析：把 2x 看做一个整体，由①得 2x=-1+3x ，代入方程②，消去 2x．解法：一学生板书，其他学生自己完成。例 5：甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为 600 米的圆形...
