最佳旅游路线设计摘 要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。再引入 0—1 变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用 lingo 编程对模型求解。推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为 949 元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用 lingo 编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为 3243 元。第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为 927 元。对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。正是基于此，我们建立模型求解。推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都 第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为 971 元。第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用 SPSS 软件对缺省数据进行了时间序列预测。其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。推荐路线：成都→康定→青城山→都江堰→乐山→成都，相应人均消费 987 元，阴雨天气带来的损失为 1.6。本文思路清晰，模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用 Excel 排序，SPSS 预测，这样给处理数据带来了不少的方便。本文成功地对 0—1 变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。此外，本文建立的模...
