12.2.2 完全平方公式1．理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征．2．熟练应用公式进行计算．完全平方公式的推导过程、结构特点以及几何解释，并能灵活应用．理解完全平方方式的结构特征，并能灵活应用．一、创设情景，明确目标1．多项式乘以多项式的法则是什么？(多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．)2．观察下列计算过程及结果：(1)(p＋q)(p＋q)＝________________＝________________；(2)(x－y)(x－y)＝________________＝________________.展示点评：怎样快速的计算形如(2x＋y)2的运算，这就是我们今天所要学习的主要内容．二、自主学习，指向目标自学教材第 109 页至 110 页，思考下列问题：1．完全平方公式的推导的依据多项式乘以多项式的乘法法则2．完全平方公式的特征是：左边是两数和(或差)的平方，右边是这两数的平方和，加上(或减去)这两数积的 2 倍；与平方差公式的区别是平方差公式是两数的和乘以两数的差，等于这两数的平方差，其结果是一个二项式．3．从几何的角度去理解完全平方公式，观察下图，可以得到：(1)(a＋b)2＝________； (2)(a－b)2＝________．三、合作探究，达成目标 完全平方公式活动一：1.根据条件列式：(1)a，b 两数和的平方可以表示为________；(2)a，b 两数平方的和可以表示为________．2．填写教材 P109四个计算结果．展示点评：(1)一个多项式的平方运算可以看做哪种形式的运算(两个相同的多项式的乘法运算)(2)课本中的二项式乘以二项式，合并前结果应该是几项式？(四项)合并后都是几项式？(三项)(3)上列算式运算的依据是什么？ (依据是多项式乘以多项式的乘法法则)(4)观察上列算式，运算出结果后的三项式与等式左边的二项式有什么关系？(等号的左边是两数的和或差的平方；等号的右边是这两数的平方和，加上或减去这两数积的 2 倍．)3．归纳：由上述规律可得到公式：(a＋b)2＝________；(a－b)2＝________．完全平方公式：两数和(或差)的平方等于这两个数的______加上(或减去)这两个数积的______倍．可记作：首平方，尾平方，二倍乘积放中央．4．观察教材图 14 .2－2 及 14 .2－3 你通过图形中的面积，得到什么结果？(a＋b)2＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2；5．观察教材 P110例 3 中的两个算式，能否用完全平方公式进行计算？若能用，公式中 a，b 分别代表什么？例 1 运用完全平方公式...
