8．2 消元——解二元一次方程组第 2 课时 加减法教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、 使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．教学重点学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组教学难点用“加减法“解二元一次方程组。教学过程一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？1．用代入法解(消 x)方程组．2．还有没有更简单的解法？由 x 的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去 x 求解？3．思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组例 1.用加减消元法解下列方程组：(1)(2)解析：(1)观察 x，y 的两组系数，x 的系数的最小公倍数是 12，y 的系数的最小公倍数是 6，所以选择消去 y，把方程①的两边同乘以 2，得 8x＋6y＝6③，把方程②的两边同乘以 3，得 9x－6y＝45④，把③与④相加就可以消去 y；(2)先化简方程组，得观察其系数，方程④中 x 的系数恰好是方程③中 x 的系数的 2 倍，所以应选择消去 x，把方程③两边都乘以 2，得 4x＋6y＝28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去 x.解：(1)①×2，得 8x＋6y＝6.③②×3，得 9x－6y＝45.④③＋④，得 17x＝51，x＝3.把 x＝3 代入①，得 4×3＋3y＝3，y＝－3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组，得③×2，得 4x＋6y＝28.⑤⑤－④，得 11y＝22，y＝2.把 y＝2 代入④，得 4x－5×2＝6，x＝4.1所以原方程组的解是方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数．复杂的方程组一定要先化简 ，再观察思考消元方案．探究点二：用加减法整体代入求值例 2. 已知 x、y 满足方程组求代数式 x－y 的值．解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得 2x－2y＝－6，从而求出 x－y 的值．解：②－①，得 2x－2y＝－1－5，③ ，得 x－y＝－3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．探究点三：构造二元一次方程组求值例 3. 已知 xm－n＋1y 与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求 m 和 n 的值．解析：根据同类项的概念，可列出含字母 m 和 n...
