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人教版七年级下册第八章《8.2-消元--解二元一次方程组(第VIP免费

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8.2 消元——解二元一次方程组第 2 课时 加减法教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组;2、 使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法;3、体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.教学重点学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组教学难点用“加减法“解二元一次方程组。教学过程一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组,那么如何解方程组呢?1.用代入法解(消 x)方程组.2.还有没有更简单的解法?由 x 的系数相等,是否可以考虑①-②,从而消去 x 求解?3.思考:(1)两方程相减的依据是什么?(2)目的是什么?(3)相减时要特别注意什么?二、合作探究探究点一:用加减消元法解二元一次方程组例 1.用加减消元法解下列方程组:(1)(2)解析:(1)观察 x,y 的两组系数,x 的系数的最小公倍数是 12,y 的系数的最小公倍数是 6,所以选择消去 y,把方程①的两边同乘以 2,得 8x+6y=6③,把方程②的两边同乘以 3,得 9x-6y=45④,把③与④相加就可以消去 y;(2)先化简方程组,得观察其系数,方程④中 x 的系数恰好是方程③中 x 的系数的 2 倍,所以应选择消去 x,把方程③两边都乘以 2,得 4x+6y=28⑤,再把方程⑤与方程④相减,就可以消去 x.解:(1)①×2,得 8x+6y=6.③②×3,得 9x-6y=45.④③+④,得 17x=51,x=3.把 x=3 代入①,得 4×3+3y=3,y=-3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组,得③×2,得 4x+6y=28.⑤⑤-④,得 11y=22,y=2.把 y=2 代入④,得 4x-5×2=6,x=4.1所以原方程组的解是方法总结:用加减消元法解二元一次方程组时,决定消去哪个未知数很重要,一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数.复杂的方程组一定要先化简 ,再观察思考消元方案.探究点二:用加减法整体代入求值例 2. 已知 x、y 满足方程组求代数式 x-y 的值.解析:观察两个方程的系数,可知两方程相减得 2x-2y=-6,从而求出 x-y 的值.解:②-①,得 2x-2y=-1-5,③ ,得 x-y=-3.方法总结:解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系,利用加减消元法求解.探究点三:构造二元一次方程组求值例 3. 已知 xm-n+1y 与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求 m 和 n 的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母 m 和 n...

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