第 1 页(共 6 页)线性方程组复习题()一、填空题：'10-100、1.设矩阵 A=010-10,则矩阵的秩为,线性00000 丿方程组 AX 二 O 的基础解系的向量个数为 . 若 A 为 mxn 矩阵，则非齐次线性方程组 AX二 b有唯一解的充分要条件是若 A 为 mxn 矩阵，则齐次线性方程组 AX二 0 有非零解的充分要条件是设 A 为 n 阶方阵，且 r(A)=n-1,a,a 是 AX=0 的两个不同解，则 a，a—1212定线性'123、设 A=456,则齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系所含向量个数为、333 丿.在 n 元齐次线性方程组 Ax=0 中，若秩 R(A)=k,且叫，1 丄,、是它的一个基础解系，贝 Ao二、选择题：kx+z=0当时，齐次线性方程组 2x+ky+z=0，仅有零解kx 一 2y+z=0k 工 0k 主—1k 工 2k 主—2设 A 为 mxn 矩阵 b 丰 0 且 r(A)=n 则线性方程组 Ax=b（有唯一解；（有无穷多解；（无解；（可能无解。第 2 页（共 6 页）九 x+x+x=0C、k(a-a)12（有唯一解；（有无穷多解；（无解；（可能无解。5.A、B 均为 n 阶方阵，X、Y、第 3 页（共 6 页）b为 nn1 阶列向量，则方程［A D、k(a+a)12、r(B)=n(A)1(B)2(C)3(D)4—或一或一一或4.设 A 为 n 阶方阵，且秩（A）二 n-1.a,a 是非齐次方程组 AX 二 B 的两个不同的解12向量则 AX 二 0 的通解为解的充要条件是（）、r(A)
