《集合中元素的个数》研究性学习设计作者姓名任职单位学科数学年级高一单元标题集合中元素的个数研究性学习名称集合中元素的个数所需时间1 课时一、【学习目标】（或概述）1、知识目标：通过集合中元素的个数问题的研究，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。2、能力目标：能多方面、多角度、多层面来探究问题，运用知识来解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。3、情感目标：学该课题的研究，激发学生的学习热情和学习兴趣，享受探索成功的乐趣，培养科学态度与科学精神。二、【情境】借助多媒体展示学生身边的三个问题激发学生好奇心，引导学生思考如何计算集合中元素的个数，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。三、【任务与预期成果】1、 任务：集合中元素个数的探究 探究求集合中元素个数的方法2、预期成果（1）通过集合中元素的个数问题的研究，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。（2）能多方面、多角度、多层面来探究问题，运用知识来解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。四、【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）1、出示活动内容与思考的问题（5 分钟）（1）、学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共 6 种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共 4 种，两次一共进了几种货？回答两次一共进了 10（6+4）种，对吗？应如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么结论（集合中元素个数间的关系）？（2）、学校先举办了一次田径运动会，某班有 8 名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有 12 名同学参赛，两次运动会都参赛的有 3 人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？应如何解答？由此解出以下结论（集合中元素个数间的关系）？又如：某班共 30人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人是多少？应如何解答？（3）涉及三个及三个以上，集合的并、交问题，能用类似的结论吗？应怎样表达？如：学校开运动会，设 ， ， 。若参加 一百米的同学有 5 人，参加二百米跑的同学有 6 人，参加四百米跑的同学有 7 人，参加一百、二百同学有 2 人，参加一百、四百的同学有 3 人，参加二百、四百的同学有 5 人，三项都参加的人有 1 人，求有...
