-1-4 空间图形的基本关系与公理-2-第 1 课时 空间图形的基本关系与公理XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学 习 目 标 思 维 脉 络 1.理解空间中点、线、面之间的基本关系,并会用符号表示. 2.掌握空间图形的4 个公理,并能用文字语言、图形语言、符号语言准确表示. 3.能运用 4 个公理解决共点、共线、共面问题的证明. XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1. 空间点与直线、点与平面的位置关系 位置关系 图形语言 符号语言 点与 直线 点在直线上 P∈a 点在直线外 P∉a 点 与 平 面 点在平面内 P∈α 点在平面外 P∉α XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2. 空间直线与平面的位置关系 位置关系 文字语言 图形语言 符号语言 直线在 平面内 如果直线 a 与平面 α 有无数个公共点,我们称直线 a在平面 α 内 a⫋α 直线与 平面相交 如果直线 a 与平面 α 只有一个公共点 P,我们称直线 a 与平面 α 相交 a∩α=P XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页位置关系 文字语言 图形语言 符号语言 直线与 平面 平行 如果直线 a 与平面 α没有公共点,我们称直线 a 与平面 α 平行 a∥α XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做 1 如图点、直线、平面的关系如下 : 则 O α;AB α;AB∩α= . 答案 :∈ ⊈ OXINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页3. 空间图形的公理 文字语言 图形语言 符号语言 公理1 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面) A,B,C三点不共线⇒有且只有一个平面α,使 A∈α,B∈α,C∈α 公理2 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内(即直线在平面内) 若 A∈l,B∈l,且 A∈α,B∈α,则 l⫋α XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 给定点P以及平面α,β,若点 P∈α,且 P∈β,则存在直线 l,使得 α∩β=l,且 P∈l 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行 已知直线 a,b,c,且 a∥b,b∥c⇒a∥c XINZHIDAOXUE新...
