镇江市金山实验学校八年级数学教学案 课题：1.3 探索三角形全等的条件（1）【学习目标】 1.让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；2.理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。【重点难点】重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。【新知导学】读一读：阅读课本 P13-P14想一想：1. 全等的三角形有哪些性质？2．判断三角形全等需要几个条件3. （1） 画△ABC，使∠A=40°，AB=4cm，AC=3cm。（2） 画△ABC，使∠A=40°，AB=4cm，BC=3cm。（3）你所画的三角形确定吗？练一练：观察下图中的三角形，那几个三角形全等？【新知归纳】 判定两个三角形全等的一个基本事实： 及其 分别相等的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”）。 在△ABC 和△DEF 中润州区片区合作平台 http://61.132.31.58:66/jxa/ “数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图1FEDCBA 镇江市金山实验学校八年级数学教学案 ∴△ABC______△DEF( )【例题教学】例 1.已知：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌ △ADC。 例 2. 已知:如图，AB=AC，AD=AE。求证：△ABE≌△ACD。【当堂训练】1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等？润州区片区合作平台 http://61.132.31.58:66/jxa/ “数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图2DABCCADBE 镇江市金山实验学校八年级数学教学案 2.如图,在△ABC 与△DCB 中,∠ABC=∠DCB,再具备____=____,就能根据 SAS，说明△ABC≌△DCB.3. 已知：如图，AD=CB，∠1=∠2。△ADC 与△CBA 全等吗？为什么？ 【课后巩固】1.如图，MP=MQ，要根据“SAS”得到△MPN≌△MQN 全等，可添加一个条件是 2.如图 2，△ABC 中，∠B＝∠C，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE= °。3.如图 3，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠ADC=60°，则∠DAC= °； 图 2 图 34.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BC＝ED，求证：（1）△ABC≌△FED（2） AC∥FD 润州区片区合作平台 http://61.132.31.58:66/jxa/ “数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图3DCBAOQNPM 镇江市金山实验学校八年级数学教学案 5. 如图，AB=CB，DB = EB，∠ABD= ∠CBE，求证：AD=EC润州区片区合作平台 http://61.132.31.58:66/jxa/ “数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图4
