12．3．1 等腰三角形（导学案）第 1 课时教学目标（一）知识目标:等腰三角形的概念、性质、及其应用．（二）能力目标1．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生推理能力。2．通过运用等腰三角形的性质，提高解决问题的能力。教学重难点等腰三角形性质的探索、理解及应用教学过程一 、自学指导：学生看 P49---P51 并思考以下问题a) 什么叫等腰三角形？指出它的腰、底边、顶角、底角。b) 如何用一张长方形的纸片剪一刀得到一个等腰三角形？c) 等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？d) 把剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？e) 由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。f) 如何证明这一性质？由不同的证法你又能想到等腰三角形的什么性质？二、归纳三、巩固练习：1、已知等腰三形的一个顶角为 36°,则它的两个底角分别 。2、已知等腰三角形的一个角为 40°，则其它两个角分别为 或 。3、已知等腰三角形的一个外角为 70°则这个三角形三个内角分别为 。4、△ABC 中，AB＝AC，D 在 AC 上，且 BD＝BC＝AD。① 图中有 个等腰三角形，它们分别 。②△ABC 的三个内角分别为 。 四、能力训练：△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 边上的中点，DF⊥AC 于 F，DE ⊥ AB 于 E.求证：DE＝DF。五、当堂检测：判断题：1、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( )2、等腰三角形的底角只能是锐角. ( )3、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( )填空题:4、等腰三角形一腰为 3cm,底为 4cm,则它的周长是 ；等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 4cm,则它的周长是 ；等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 8cm,则它的周长是 。5、等腰三角形一个底角为 75°,它的另外两个角为_____ __；等腰三角形一个角为 80°,它的另外两个角为________________；等腰三角形一个角为 110°,它的另外两个角为______ __。6、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。7、等腰三角形顶角为，一腰上的高与底边所夹的角是 ，则 与的关系式为 =___________。EDBACFEBDACCABDFE等腰三角形的＿＿＿＿＿＿ 简称： △ ABC中 AB=AC, ___________ 。 △ ABC中， ⑴ AB=AC, 1=2, _________，_________； ⑵ AB=AC, BD=CD, ________，_______...
