反比例函数专题复习知识要点：一、反比例函数的概念一般地，形如 y = ( k 是常数, k≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数。（其中，自变量 x 的取值范围为___________________________ ）注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0）二、反比例函数的图象和性质：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当 k>0 时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当 k<0 时, 双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当 k>0 时,_________________,y 随 x 的增大而________；（2）当 k<0 时,_________________,y 随 x 的增大而______。4、变化趋势：双曲线无限接近于 x、y 轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于 k 取互为相反数的两个反比例函数（如：y = 和 y = ）来说，它们是关于 x 轴，y 轴___________。5、反比例函数的比例系数k 的几何含义：反比例函数 y＝ kx (k≠0)中比例系数 k 的几何意义，如右图所示，若点 P（x，y）为反比例函数kyx图象上的任意一点，过 P 作 PA⊥x 轴于A，作 PB⊥y 轴于 B，则S△POA=S△POB= 12 S 矩形 PBOA= 1 ||2 k .三、反比例函数的应用：1、用反比例函数来解决实际问题的步骤：达标训练：1、下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥y=2x-1 ⑦ xy=-2；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：_________________。2、函数是反比例函数，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．1 D．1 或－13、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数4、反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），则的值为 ，1由实验获得数据用描点法画出图象根据所画图象判断函数类型用待定系数法求出函数解析式用实验数据验证5、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A、 －1 或 1; B、小于的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定6、已知点 A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则 y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .7、已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）8、已知点( , )P a b 在反比例函数2yx的图象上，若点 P ...
