平方根与立方根复习课单位：大五里初级中学 编者：韩宝 时间：2017.6【学习目标】1、了解平方根和立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。2、正确理解平方根和立方根的概念和性质。3. 培养生会梳理知识、归纳做题方法、应用知识的数学意识。重点：平方根、算术平方根、立方根概念与性质难点：平方根、算术平方根、立方根的性质与应用一、自主思考：基础知识回顾平方根定义：算术平方根定义：立方根定义：练习：1、若 x2=5 求 x 的值 5 的算术平方根是： 若 x2=a（a>0）求 x 的值 a 的算数平方根是： 2、若 x3=5 求 x 的值 若 x3=a 求 x 的值 3、说出下列各数表达的含义二、小组合作：知识梳理算术平方根、平方根、立方根联系和区别3、8 的立方根为___. 0.36 的平方根为___.4、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( )A.±1 B.0 C.1 D.0 和 1 平方根、立方根的性质 ： 2a 2a3a 33a 33)( a三、自主思考感悟：知识应用5、下列说法正确的是( )则 a=1 6、 的立方根是 的平方根是 7、（-5）2的平方根是 8、 一个数的两个平方根是 3a+1 与 2(a-8),则这个数是 9、若一个数的平方根为±27，那么这个数的立方根是 10、已知 2a-1 的平方根是±3，3a+b-1 的立方根是 4，求 a+b 的平方根. 一个数 a 算术平方根平方根立方根表示方法a 取值的范围性 质正数aa=0负数 a开方求一个数的平方根的运算叫：求 一 个 数 的 立 方根的运算叫：经过上面运算是本身的数分别是;11. 若2a=-a，则实数 a 在数轴上的对应点（ ）（A）原点的右侧 （B）原点的左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点的左侧12、a2的算术平方根一定是( )A. a B. |a| C. D. -a 13、若 则 a 的值是 14、若，则＝＿＿＿＿四、知识的拓展提升15、16、17、化简并求 ＋ 其中a= ”方法总结：五、小结：检测1、下列说法正确的是( )A.0.25 是 0.5 的一个平方根 B.72的平方根是 7C.正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于 0 D.负数有一个平方根2、=3, 则 x= 33 78a3、、若 2m-4 与 3m-1 是同一个正数的平方根，则 m 的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3 D．-14、已知 2m+2 的平方根是±4,3m+n+1 的平方根是±5,求 m+3n 的平方根.
