高中数学：基本不等式课件 新课标人教A版必修5 课件VIP免费

不等关系吗？或图中找出一些相等关系＂设计的．你能在这个图古代数学家赵爽的＂弦会标，会标是根据中国的２４届国际数学家大会上图是在北京召开的第一、新课引入 “ 风车”中有哪些相等关系和不等关系？abS21直角三角形22Sab正方形ABCD4SS正方形ABCD直角三角形abba222 不等式： 一般地，对于任意实数 a 、 b ，我们有当且仅当 a=b 时，等号成立。222ababABCDE(FGH)ab证明推导 1 ：证明推导 1 ： 证明：abba222如果 a>0,b>0 ，用 分别代替 a,b. 我们将得到什么结果？ba,abba2)0,0(ba算术平均数几何平均数 abba2证明基本不等式：)0,0(ba要证：只要证：要证②，只要证要证③，只要证abba2abba2①②③④02abba0)(2 ba④ 式显然成立 . 当且仅当 a=b 时， ④中的等号成立 . 分析法：执果索因 在圆中， AB 是圆的直径，点 C 是 AB 上一点， AC=a ， BC=b. 过点 C 作垂直于 AB的弦 DE ，连接 AD 、 BD. 你能利用这个图形，得出不等式 的几何解释吗？abba2ABCDEabab 练习：a,b 均为正数，证明不等式baab112)1(.22)2(22baba2222211babaabba总结：不等式链