等腰三角形 (1)等腰三角形 (1)汕樟中学 郑名煌汕樟中学 郑名煌 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折 , 并剪去红线下方的部分 , 再把它展开 , 得△ ABCACDB动动手观察AC 和 AB 有什么关系 ? 这个三角形有什么特点 ?AC=AB, △ABC 是等腰三角形 ACB腰腰底边顶角底角底角等腰三角形的有关概念等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是折痕折痕 ADAD 所在的直所在的直线线。思考 探究问题 1 ：把剪出来的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，能找出其中重合的线段和角吗？重合的边重合的角AB=ACABCAB=ACDBD=CDAD=AD∠B=C∠∠ADB=ADC∠∠ADB=ADC∠∠DAB=DAC∠观察你填写的表格，你能发现等腰三观察你填写的表格，你能发现等腰三角形的性质吗角形的性质吗 ?? 说一说你的猜想。说一说你的猜想。 角 : B = C①∠∠ ② ∠BAD=∠CDA ③∠ADC= ∠ADB=900边 : ④BD = CD → 两个底角相等 → AD 为顶角∠ BAC 的平分线 → AD 为底边 BC 上的高→ AD 为底边 BC 上的中线猜想：重合的边 重合的角AB=AC∠B=C∠BD=CD∠ADB=ADC∠AD=AD∠DAB=DAC=90°∠“ 三线合一” 证明：作底边 BC 的中线 AD. 在△ BAD 和△ CAD 中，AB=AC ( 已知 ),BD= CD ( 辅助线作法 ) ，AD=AD ( 公共边 ) , ∴ △BAD CAD (SAS).≌ △ ∴ ∠ B= C (∠全等三角形的对应角相等 ).已知： △ ABC中， AB=AC.求证： ∠ B= ∠C.ABC证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的中线D 证明：作顶角的平分线 AD. 在△ BAD 和△ CAD 中，AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= 2 ( ∠辅助线作法 ) ，AD=AD ( 公共边 ) , ∴ △BAD CAD (SAS).≌ △ ∴ ∠ B= C (∠全等三角形的对应角相等 ).已知： △ ABC中， AB=AC.求证： ∠ B= ∠C.ABC1 2证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D 证明： 作底边高线 AD. AB=AC ( 已知 ),AD=AD ( 公共边 ) , ∴ Rt BAD Rt CAD (HL).△≌△ ∴ ∠ B= C (∠全等三角形的对应角相等 ).已知： △ ABC中， AB=AC.求证： ∠ B= ∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线在 RtBAD△和△ RtCAD 中， 角 : B = C①∠∠ → 两个底角相等 猜想：重合的边 重合的角AB=AC...
