第二课时 直线与平面垂直及直线与平面所成的角学习目标1. 掌握直线与平面垂直的定义与判定定理及性质定理，并能灵活应用判定定理证明直线与平面垂直；2 ．知道直线与平面所成角的概念，并能解决简单的线面角问题．课堂互动讲练知能优化训练第二课时 直线与平面垂直及直线与平面所成的角课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．直线与平面的位置关系： ________ 、________ 、 ________ ．2 ．两条异面直线所成的角为 ___ 时，两直线垂直．线在面内线面平行线面相交90°知新益能1 ．直线与平面垂直(1) 定义：如果直线 l 与平面 α 内的________ 直线都 ____ ，就说直线 l 与平面α 互相垂直 .记法垂线垂面垂足l⊥αlα惟一公共点 P任意一条垂直1. 若一条直线与平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直吗？为什么？提示：不一定垂直．例如， a1∥ a2∥ a3∥ … ，且 a1 ， a2 ，…⊂ α ，l 与这组平行直线垂直，有可能直线 l 在这个平面内．思考感悟(2) 判定定理文字表述：一条直线与一个平面内的两条_____ 直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号表述： l⊥al⊥b____________________⇒ l⊥α. a⊂α ， b⊂αa∩b ＝ P相交2 ．定理中若去掉 a∩b ＝ P ，结论还成立吗？提示：不一定，如图正方体中， a ， b⊂α ，l⊥a ， l⊥b ，但 l∥ α ，故定理中的“两条相交直线”是不可缺少的条件．(3) 直线与平面垂直的性质定理文字语言 垂直于同一个平面的两条直线_____ 符号语言 a⊥αb⊥α ⇒ _____ 图形语言 作用 ①线面垂直⇒ 线线平行 ②作平行线 平行a∥b2. 距离(1) 点到平面的距离：从平面外一点引平面的垂线，这个点和 ____ 间的距离，叫做这个点到这个平面的距离．(2) 直线到平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上 ________ 到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离．垂足任意一点3 ．直线与平面所成的角(1) 定义：平面的一条斜线和它在平面上的 ____ 所成的 ____ ，叫做这条直线和这个平面所成的角．射影锐角如图， ______ 就是斜线 AP 与平面 α 所成的角．(2) 当直线 AP 与平面垂直时，它们所成的角是 ____ ．(3) 当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是 ___.(4) 线面角 θ 的范围是 ____________.∠PAO直角0°0°≤θ≤90°课堂互动讲练线面垂直的判定考点突破...
